СБОРНИК ПО МАТЕМАТИКА
Задачи и решения
От вас задачите - от нас решенията


7 клас
Задача 1642

Даден е триъгълник ABC, за който съществуват точки M и N съответно върху страните AC и BC така, че AN = BM = AB.
a) Докажете, че ако P е пресечната точка на AN и BM, то APM=2 ACB.
б) Ако точките K, L и R са среди съответно на отсечките BN, AM и AB, докажете, че триъгълник KLR е равнобедрен.

Публикувана на: 21-3-2014
7 клас
Задача 1641

Един от ъглите на триъгълник ABC, в който най-голямат страна е AB, е равен на сбора на другите два ъгъла, а друг е равен на полусбора от другите два ъгъла. Ъглополовящата на ъгъл A, който е най-малкият ъгъл в Триъгълник ABC, пресича BC  в точка E така, че CE=3 см. Правата  през E, успоредна на AC, пресича AB в точка M.
а) Намерете ъглите на триъгълник ABC.
б) Намерете лицето на триъгълник АМЕ.

Публикувана на: 21-3-2014
8 клас
Категория: системи
Задача 1640

Сборът на две числа е 45, а разликата им е 3. Намерете числата.

Публикувана на: 19-3-2014
8 клас
Категория: системи
Задача 1639

Решете системата :
а) чрез заместване 
|3x-y=1
|7x-y=9

б)  чрез събиране
|x+y=-3
|2x-y=3
 

Публикувана на: 19-3-2014
6 клас
Категория: лице, правоъгълник
Задача 1638

Дължината на един правоъгълник е увеличена 20%, а широчината му е намалена с 10%. Лицето му се е увеличило с:

Публикувана на: 16-3-2014
7 клас
Категория:
Задача 1637

2 нека равнобедрен триъгълник в който ъгъл АБС=90 gradusa AC=CB

Публикувана на: 15-3-2014
7 клас
Задача 1636

Да се опрости изразът:

(2x+1)3 + (2x - 1)3 + (2x - 1)(4x2 + 2x + 1) - (8x3 + 1)

Публикувана на: 15-3-2014
7 клас
Задача 1635

Нека М е среда на страната AC на триъгълника ABC  и MN е симетрала на AC, като N лежи на AB.  Ако MNC = ABC и  BCN = 2BAC:

а) да се намерят ъглите на триъгъника ABC;

б) да се докаже, че AB = 4 MN.

Публикувана на: 13-3-2014
7 клас
Задача 1634

Да се разложат на множители многочлените.

u = (5x -  3)(3x - 2) - (3x - 2)2

 v = (5x - 1)2 - (2x + 3)2

Да се намери числената стойност на многочлна  u + v,  ако x се замести със стойноста на израза (84.(-32)2 )/ (-16)5.

Публикувана на: 13-3-2014
5 клас
Категория: алгебра, делимост
Задача 1633

Като разложите на произведение от прости множители, намерете:

6006:42

6006:66

6006:231

6006:273

Публикувана на: 13-3-2014
Категории
Бързо търсене
tablet, laptop, smartphone - Apple, Asus, Samsung, HTC, Nokia, Acer, Prestigio, Lenovo