СБОРНИК ПО МАТЕМАТИКА
Задачи и решения
От вас задачите - от нас решенията


5 клас
Категория: пермутация
Задача 1669

Служител в банка е забравил номера на касата. Той помни, че номерът е петцифрено число и е съставен само от нечетни и различни цифри, Определете максималния брой опити, които трябва да направи служителя, за да е сигурен, че ще отвори касата.

Публикувана на: 01-1-1970
5 клас
Задача 1668

В равнобедрен триъгълник са отбелязани средите M и N на бедрата  и точките M1 и N1 такива, че MM1 и NN1 са перпендикулярни на основата. Получените четири точки са съединени, както е показано на чертежа. Покажете, че от получените части може да се сглоби ромб.

Публикувана на: 01-1-1970
5 клас
Задача 1667

Два еднакви картонени четириъгълника са разрязани - първият по единия диагонал, а вторият - по другия диагонал. Покажете, че от получените части може да се сглоби успоредник.

Публикувана на: 01-1-1970
6 клас
Задача 1666

Дадено : 
права четириъгълна призма 
основа- AB - 8 см 
h a  = 5 см 
l = h = 11 см 
S = ? 
S1 = ?

Публикувана на: 10-4-2014
5 клас
Категория: куб, геометрия, куб
Задача 1665

Известно е, че n e естествено число, което e дължина на страна на куб. Кое е най-малкото такова число n, за което, кубът  може да се разреже точно на 2013 кубчета със страни естествени числа? Обосновете отговора си и дайте пример на разположението на кубчетата в една от страните на големия куб.

Публикувана на: 10-4-2014
12 клас
Категория: алгебра
Задача 1664
Публикувана на: 05-4-2014
6 клас
Категория: куб, геометрия
Задача 1663

Куб с ръб 10 дм е разделен на 1000 кубчета с ръб 10 см. Осемте кубчета, които съдържат върховете на първоначалния куб, са отрязани.

а) Колко квадратни сантиметра е повърхнината на полученото тяло?

б) Полученото тяло е поставено на масата върху една от стените си. Кубчетата, които лежат на масата, образуват I етаж. Тези над тях образуват II етаж и т.н.

В някои от кубчетата на I етаж са написани по една число от целите числа от (-30) до (-4). Във всяко от кубчетата от II етаж написваме по едно от следващите 100 цели числа, на III също написваме по едно от следващите 100 цели числа и т.н.

На кой от етажите е написано числото 608? А числото 696?

Публикувана на: 05-4-2014
6 клас
Задача 1662

Докажете ,че ако числото N = abcab (отгоре с черта )  дава остатък 9 при делене на 91, поне една от чифрите на числото е 1.

Публикувана на: 03-4-2014
6 клас
Категория: задачи с числа
Задача 1661

Намерете всички трицифрени числа abc (отгоре с черта ), за които abc = 2(ab+bc+ac) - над всички букви има черта.

Публикувана на: 03-4-2014
6 клас
Задача 1660

Намерете най-голямото петцифрено число  N=3ab9c (отгоре ими черта), което при деление и на 7, и на 11 дава остатък 4.

Публикувана на: 03-4-2014
Категории
Бързо търсене
tablet, laptop, smartphone - Apple, Asus, Samsung, HTC, Nokia, Acer, Prestigio, Lenovo