СБОРНИК ПО МАТЕМАТИКА
Задачи и решения
От вас задачите - от нас решенията


6 клас
Задача 2036

 Лицето на основата на конус е 40% от лицето на пълната му повърхнина. Да се намерят радиусът на основата и образуващата на този конус, ако те се изразяват чрез прости числа.

Публикувана на: 03-6-2016
7 клас
Категория: капитал
Задача 2035

Г-н Георгиев искал да вложи 20 000лв. в банка и да получи след една година възможно най-голяма сума. Кое от предложенията на банката да приеме?

а) 6-месечен влог с годишна лихва 10%

б) едногодишен срочен влог с годишна лихва 10,5%

в)3-месечен срочен влог с годишна лихва 9%

г) 4-месечен срочен влог с годишна лихва 10,2%

Публикувана на: 29-5-2016
7 клас
Категория: работа
Задача 2034

Ако 5 работници за 10 дни свършват 25% от определна работа, то за колко дни 4 работници със същата производителност биха сършили половината от тази работа?

Публикувана на: 29-5-2016
4 клас
Категория: олимпиада
Задача 2033

Калина, Биляна и Гергана влезли в магазин ЧШоколадова изненада" и си купили бонбони. 

Калина изяла един от своите бонбони и дала половината от останалите на брат си. След това изяла още 2 и от нейните бонбони останали само 8 бонбона.

Бонбоните, които си купили Биляна и Гергана, били общо 63. Биляна изяла 4 от своите бонбони, подарила 6 бонбона на Иван и след това дала половината от останалите си бонбони на Гергана.

Накрая Гергана дала на Иван три от бонбоните, които имала и си купила още 10. Оказало се, че Гергана имала вече два пъти повече бонбони от Биляна.

а) Колко бонбона си е купила Калина от магазина?

б) По колко бонбона са си купили Биляна и Гергана от магазин "Шоколадова изненада"?

в) Колко бонбона по-малко си е купила Калина от Биляна?

Публикувана на: 26-5-2016
8 клас
Задача 2032
В триъгълника АВС е вписана окръжност к, която се допира до страните АВ,Вс и АС съответно в точките М, N и Р. През произволна точка Т от дъгата РN, несъдържаща точка М е построена допирателна t към окръжността, която пресича АС в точка Q и ВС в точка D. Намерете периметъра на триъгълник DCQ, ако АМ =3 см и АС=7 см
Публикувана на: 26-5-2016
8 клас
Задача 2031
Точка О е центърът наописаната около равнобедрения триъгълник окръжност. Точката О1 е центърът на описаната около равнобедрения триъгълник А1В1С1 окръжност. Докажете, че радиусите на описаните окръжности са= , ако АВ=А1В1=с, а ъгъл АСВ=30градуса и ъгъл А1С1В1=150градуса.
Публикувана на: 26-5-2016
8 клас
Категория: Геометрия
Задача 2030

Даден е четириъгълникът АBCD, в който диагоналите АС и BD са перпендикулярни, ъгъл АСB = 30 грaдуса и ъгъл CAD = 60 гр.
а/ Докажете,че около четириъгълника ABCD може да се опише окръжност.
б/ Намерете ъгъла между правите АB и CD, ако дъгата BC от описаната около АВСD окръжност и несъдържаща точката А, е 40 градуса.

Публикувана на: 26-5-2016
4 клас
Категория: олимпиада
Задача 2029

Четирима приятели Иван, Георги, Пешо и Митко, в почивката на курса по математика отишли до бюфета. Иван си купил сандвич и кока-кола общо за 4 лв. Георги си купил дъвка и кока-кола общо за 1 лв 20 ст. Пешо купил сандвич, дъвка и 2 близалки общо за 5 лв, а Митко купил сандвич и близалка. Да се намери:

а) колко струва покупката на Митко

б) каква е цената поотделно на един сандвич, една кока-кола, една дъвка и една близалка, ако точно две от тези стоки струват еднакво и кока-колата не е сред тях.

Публикувана на: 22-5-2016
4 клас
Категория: олимпиада
Задача 2028
Публикувана на: 22-5-2016
4 клас
Категория: олимпиада
Задача 2027

Гошо пресметнал, че ако си купи една химикалка, ще му останат 50 ст., а ако си купи две тетрадки, ще му останат 40 ст. Колко стотинки е имал Гошо, ако с тях си е купил една тетрадка и една химикалка?

Публикувана на: 21-5-2016
Категории
Бързо търсене
tablet, laptop, smartphone - Apple, Asus, Samsung, HTC, Nokia, Acer, Prestigio, Lenovo