Докажете, че ъглополовящите на вътрешните ъгли на един правоъгълник при пресичането си образуват квадрат.

Точка Р е върху диагонала АС на квадрата АВСD, а М е среда на ВС. Ако АР : РС = 1 : 3, намерете ъгъл DMP.

Докажете, че ако диагоналите на един четириъгълник са равни, взаимно перпендикулярни и се разполовяват от пресечната си точка, то той е квадрат.

Докажете, че ако в правоъгълник един от диагоналите е ъглополовяща на един от ъглите, то той е квадрат.

Докажете, че ако диагоналите на един четириъгълник са равни,взаимно перпендикулярни и се разполовяват от пресечната си точка, то той е квадрат.

Докажете, че ако диагоналите на ромб са равни, то той е квадрат.

Сборът на растоянията от точка М , вътрешна за един квадрат, до четирите му страни е равен на 7 см. Намерете страната на квадрата.

точка М е от страната АВ на квадрата АВСD. Сборът на растоянията от М до диагоналите АС и ВD е m. Намерете диагонала на квадрата.

Докажете, че ако в един четириъгълник диагоналите са равни и са ъглополовящи на ъглите му, то той е квадрат.