Даден е триъгълник ABC, за който съществуват точки M и N съответно върху страните AC и BC така, че AN = BM = AB.
a) Докажете, че ако P е пресечната точка на AN и BM, то APM=2
ACB.
б) Ако точките K, L и R са среди съответно на отсечките BN, AM и AB, докажете, че триъгълник KLR е равнобедрен.
Един от ъглите на триъгълник ABC, в който най-голямат страна е AB, е равен на сбора на другите два ъгъла, а друг е равен на полусбора от другите два ъгъла. Ъглополовящата на ъгъл A, който е най-малкият ъгъл в Триъгълник ABC, пресича BC в точка E така, че CE=3 см. Правата през E, успоредна на AC, пресича AB в точка M.
а) Намерете ъглите на триъгълник ABC.
б) Намерете лицето на триъгълник АМЕ.
Нека М е среда на страната AC на триъгълника ABC и MN е симетрала на AC, като N лежи на AB. Ако MNC =
ABC и
BCN = 2
BAC:
а) да се намерят ъглите на триъгъника ABC;
б) да се докаже, че AB = 4 MN.
В правоъгълен триъгълник ABC xипотенузата AB e 4 пъти по-голяма от височината към нея. Намерете:
а) острите ъгли на триъгълника;
б) S на ABC ако AB=12 cm
AC=BC, AB=8cm и симетралата на страната AC пресича BC в точка M. Ако периметърът на триъгълника ABM е 18 см то бедрото AC е:
Докажете, че два триъгълника са еднакви, ако имат рави ъгли и периметри.
Намерете страните на равнобедрен триъгълник, ако неговата медиана разделя обиколката му на части 30 см и 40 см.
Докажете,че ако височина, медиана или ъглополовящата разполовяват обиколката на един триъгълник, то той е равнобедрен.
Дадено:
триъгълник АВС и триъгълник АВD
САВ =
DАВ
СВА =
DВА
Да се докаже, че правата СD е симетрала на АВ.
сплави
Смеси
уравнения
параметри
параметрични уравнения
проценти
алгебра
ге
геометрия
правоъгълник
скорост
път
време
обикновенни дроби
логически задачи
дроби
кенгуру
кенгуру март 2011
вариации
триъгълник
успоредник
трапец
успоредник трапец
квадрат
ромб
равнобедрен трапец
описана окръжност
подобни триъгълници
окръжност
ПИСА
пи
конкурси
неравенства
обиколка
косинусова теорема
еднакви триъгълници
умножение
съкратено умножение
разстояние
правоъгълен триъгълник
тестове от 2010г външно оценяване
тест
10
многочлени
работа
движение
цели изрази
ъглополовяща
пропорции
медиана
разлагане на множители
степенуване
Степенуване с показател цяло число
Разлагане чрез комбинирано използване на различни
лице
пари
задачи от финанси
финанси
сборник
Задачи от смеси и сплави
години
съседни ъгли
ъгли
капитал
равнобедрен триъгълник
числови изрази
най-малка стойност
математика
задача от конкурс
принцип на крайния елемент
тъждества
обем
цилиндър
периметър
уравнение
основни геометрични фигури
Геометрични фигури
задачи за работа
Задачи от двежение
задачи от работа
модул
симетрала
правоъгълен триъгълник с ъгъл 30 градуса
задачи с числа
валчести тела
тела
часовник
три точки на една права
извън класна работа по математика
Успоредници
отсечка
пресичане на повече от две прави в една точка
Прави
геометрични фигури и тела
фигури и тела
текстова
цели рационални изрази
рационални изрази
формули за съкратено умножение
разлагане чрез комбинирано прилагане на различни м
сбор на ъглите в триъгълник
Външен ъгъл на триъгълник
Моделиране с линейни уравнения
линейни неравенства
Текстови задачи
опростяване на израз
Общи задачи
Доказателство
текстова задача
уравнение facebook
успоредник.трапец
Уравнението |ах + b| = c
ИЗПИТ
задача от пробен изпит
Разтвори
куб
пирамида
делимост
паралелепипед
модулни уравнения
Комбинаторика
задачи от движение
Втори признак за еднаквост на два триъгълника
Върху
Задача за работа
Симетрала на отсечка
от пиза
медиана към хипотенузата в правоъгълен триъгълник
хипотенуза
мащаб
обикновени дроби
Ъгли и лъчи
Ъгли и прави
геометрия симетрала
задача от движение
Равнобедрен триълник
задачи от тест
ПМТ 2014
неравенство на триъгълника
моделиране с уравнения