Дължините в см. на страните на правоъгълник са двуцифрени огледални числа и едното от тях е 6/5 от другото. Да се намери Р и S на правоъгълника.

За един месец Петър решил 3/4 от задачите в сборника по математика, а през следващия месец решил 3/4 от останалите задачи. Ако общия брой решени от него задачи е 240, колко задачи от този сборник са останали нерешени?

В понеделник отсъстващите от 5 клас ученици е бил 1/13 част от броя на присъстващите. Във вторник броят на отсъстващите намалял с един ученик и вече бил 5% от броя на присъстващите този ден. Колко ученици има този ден в 5  клас?

Служител в банка е забравил номера на касата. Той помни, че номерът е петцифрено число и е съставен само от нечетни и различни цифри, Определете максималния брой опити, които трябва да направи служителя, за да е сигурен, че ще отвори касата.

В равнобедрен триъгълник са отбелязани средите M и N на бедрата  и точките M₁ и N₁ такива, че MM₁ и NN₁ са перпендикулярни на основата. Получените четири точки са съединени, както е показано на чертежа. Покажете, че от получените части може да се сглоби ромб.

Два еднакви картонени четириъгълника са разрязани - първият по единия диагонал, а вторият - по другия диагонал. Покажете, че от получените части може да се сглоби успоредник.

Известно е, че n e естествено число, което e дължина на страна на куб. Кое е най-малкото такова число n, за което, кубът  може да се разреже точно на 2013 кубчета със страни естествени числа? Обосновете отговора си и дайте пример на разположението на кубчетата в една от страните на големия куб.