СБОРНИК ПО МАТЕМАТИКА
Задачи за 5 клас
От вас задачите - от нас решенията


5 клас
Категория: пермутация
Задача 1669

Служител в банка е забравил номера на касата. Той помни, че номерът е петцифрено число и е съставен само от нечетни и различни цифри, Определете максималния брой опити, които трябва да направи служителя, за да е сигурен, че ще отвори касата.

Публикувана на: 01-1-1970
5 клас
Задача 1668

В равнобедрен триъгълник са отбелязани средите M и N на бедрата  и точките M1 и N1 такива, че MM1 и NN1 са перпендикулярни на основата. Получените четири точки са съединени, както е показано на чертежа. Покажете, че от получените части може да се сглоби ромб.

Публикувана на: 01-1-1970
5 клас
Задача 1667

Два еднакви картонени четириъгълника са разрязани - първият по единия диагонал, а вторият - по другия диагонал. Покажете, че от получените части може да се сглоби успоредник.

Публикувана на: 01-1-1970
5 клас
Категория: куб, геометрия, куб
Задача 1665

Известно е, че n e естествено число, което e дължина на страна на куб. Кое е най-малкото такова число n, за което, кубът  може да се разреже точно на 2013 кубчета със страни естествени числа? Обосновете отговора си и дайте пример на разположението на кубчетата в една от страните на големия куб.

Публикувана на: 10-4-2014
5 клас
Задача 1646

На дъската са написани числата 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Разрешава се да се изтрият две произволно избрани от написаните числа по праволото: От по- голямото се изважда по- малкото, числата се изтриват и на тяхно място се записва получената разлика-  положително число. ( след всяко  действие броят на написаните числа намалява с едно). След седем такива действия ще остане само едно число. Може ли то да е равно на 97? Обяснете защо.

Публикувана на: 26-3-2014
5 клас
Категория: дроби
Задача 1644

Запишете като смесено число следните дроби:

а) 15:4, 18:5, 23:10, 46:15;

б)125:12, 228:23, 164:15, 212:21

Публикувана на: 25-3-2014
5 клас
Задача 1643

В туристически маршрут с дължина 680 км  е предвидено 170 км да се изминат с автомобил, 34 км пешком, 85 км на кон, 51 км с лодка и останалата част от маршрута - с параход. Каква част от маршрута е определена за всеки вид придвижване? Запишете резултата в несъкратима дроб.

Публикувана на: 23-3-2014
5 клас
Категория: алгебра, делимост
Задача 1633

Като разложите на произведение от прости множители, намерете:

6006:42

6006:66

6006:231

6006:273

Публикувана на: 13-3-2014
5 клас
Категория: геометрия
Задача 1615

Върху страните АВ и СD на успоредник АВСD са взети съответно точки М и N. Да се докаже, че:

а/ лицето на ∆ АDМ + лицето на ∆ ВСМ  = лицето на ∆ АВN

b/ ако АN и DМ се пресичат в точка Р , а СМ и ВN се пресичат в точка Q, то лицето на ∆ АDР + лицето на  ∆ ВСQ = лицето на MNPQ

Публикувана на: 03-3-2014
5 клас
Категория: геометрия
Задача 1614

Обиколката на успоредник ABCD е 1,6 дм. Дължините на страните му в см са различни четни числа, а едната височина е 45 мм. Върху страната ВС е взета точка Р, а точка К е от отсечката АР, така че АК = 3 . АР. Да се намерят в кв. см. лицата на триъгълниците АВК и ВСК

Публикувана на: 03-3-2014
Категории
Бързо търсене
tablet, laptop, smartphone - Apple, Asus, Samsung, HTC, Nokia, Acer, Prestigio, Lenovo