Един правоъгълен участък земя с дължина 325 м е зает от две овощни градини също с правоъгълна форма. Те  имат обща страна с дължина 70 м, площта на  едната градина е с 3010 кв. м по-голяма от площта на другата. Намери площта на всяка от градините.

Начертай правоъгълен равнобедрен  триъгълник с дължина  на  катетите 4 см.

Нанчо и Манчо изработват огради, като за целта забиват колчета на равни  разстояния едно от друго. Манчо забива всяко колче на 5 метра от предходното и това му отнема 5 минути, а Нанчо на 3 метра, като затова са му нужни 3 минути. И двамата работили 30 минути. Намерете:

а) ограда с каква дължина е изработил всеки от тях, ако забиват колчетата в редица?

б) размерите на правоъгълниците с възможно най-голямо лице, които всеки от тях би могъл да огради? 

Даден е правоъгълник с дължина а см и ширина b см. От него отрязваме квадрат с възможно най-голяма страна. От новополучения правоъгълник отново отрязваме квадрат с възможно най-голяма страна и т.н.,  докато се получат само квадрати.

а) Колко и какви квадрати се получават, ако а = 28 см и b = 20 см.

b) Ако а и b са естествени числа, по-малки от 10, намерете всички правоъгълници, от които могат да се получат точно три квадрата.

В равнобедрен триъгълник има  страна, чиято дължина е с 3 см по-голяма от другата. Дължините на страните са естествени числа. Обиколката му е по-малка от обиколката на квадрат със страна 4 см. Д а се намерят страните.

Правоъгълник е сглобен от  4 еднакви правоъгълника. Да се намери обиколката на малките правоъгълничета, ако лицето на големия е 12кв.см. Покажете на чертеж всички възможни сглобявания.

Обиколката на правоъгълник е 572 см. Едната му страна е с 36 см по - дълга от другата. От него е изрязан  възможно най-голям квадрат. Да се намери обиколката на този, който е останал. Колко най-много правоъгълничета с обиколка 22 см и най-малко лице могат да се отрежат от него? Как? Какви са размерите на остатъка?

Правоъгълник има лице 54кв.см и най-малка обиколка. Може ли да се разреже на квадрати със страна 3см? На какви еднакви правоъгълници може да се разреже?