Един правоъгълен участък земя с дължина 325 м е зает от две овощни градини също с правоъгълна форма. Те имат обща страна с дължина 70 м, площта на едната градина е с 3010 кв. м по-голяма от площта на другата. Намери площта на всяка от градините.
Начертай правоъгълен равнобедрен триъгълник с дължина на катетите 4 см.
Нанчо и Манчо изработват огради, като за целта забиват колчета на равни разстояния едно от друго. Манчо забива всяко колче на 5 метра от предходното и това му отнема 5 минути, а Нанчо на 3 метра, като затова са му нужни 3 минути. И двамата работили 30 минути. Намерете:
а) ограда с каква дължина е изработил всеки от тях, ако забиват колчетата в редица?
б) размерите на правоъгълниците с възможно най-голямо лице, които всеки от тях би могъл да огради?

Дадени са правоъгълниците ABQP, PQNM и MNCD. Точката N е среда на страната ВС. Точката М е средата на AD. Точката Р е средата на АМ, а Q е средата на страната BN. Дължината на BQ e а см, а на АВ е b см.
а) Ако дължината на ВС е 16 см, а лицето на PQNM е 60 кв. см намерете а и b.
б) Ако обиколката на ABCD е 100 см, а на ABQP е 40 см намерете лицето на ABCD.
Даден е правоъгълник с дължина а см и ширина b см. От него отрязваме квадрат с възможно най-голяма страна. От новополучения правоъгълник отново отрязваме квадрат с възможно най-голяма страна и т.н., докато се получат само квадрати.
а) Колко и какви квадрати се получават, ако а = 28 см и b = 20 см.
b) Ако а и b са естествени числа, по-малки от 10, намерете всички правоъгълници, от които могат да се получат точно три квадрата.
В равнобедрен триъгълник има страна, чиято дължина е с 3 см по-голяма от другата. Дължините на страните са естествени числа. Обиколката му е по-малка от обиколката на квадрат със страна 4 см. Д а се намерят страните.
Правоъгълник е сглобен от 4 еднакви правоъгълника. Да се намери обиколката на малките правоъгълничета, ако лицето на големия е 12кв.см. Покажете на чертеж всички възможни сглобявания.
Обиколката на правоъгълник е 572 см. Едната му страна е с 36 см по - дълга от другата. От него е изрязан възможно най-голям квадрат. Да се намери обиколката на този, който е останал. Колко най-много правоъгълничета с обиколка 22 см и най-малко лице могат да се отрежат от него? Как? Какви са размерите на остатъка?
Правоъгълник има лице 54кв.см и най-малка обиколка. Може ли да се разреже на квадрати със страна 3см? На какви еднакви правоъгълници може да се разреже?
геометрия
скорост
прости и съставни числа
общ делител
проценти
олимпиади
логически задачи
път
време
турнири
кенгуру
конкурси
кенгуру март 2011
дати
часовник
пари
умножение
лице
работа
триъгълник
правоъгълник
квадрат
обиколка
разстояние
уравнения
движение
естествени числа
европейско кенгуру
деление
събиране
изваждане
години
състезания
кръг
ребуси
комбинации
тест
математика
национален кръг 2007 г.
изпитни задачи
ИЗПИТ
дерихле
Текстови задачи
трудни задачи
Задачи с практическо приложение
диофантови уравнения
задачи с числа
олимпиада
сравняване на числата до 1000
Комбинаторика
Коя е цифрата
ге
пи
математическо състезание
приемен изпит
ЛОГИЧЕСКА
10
Рачешки
множества
рачешки задачи