СБОРНИК ПО МАТЕМАТИКА
Задачи и решения
От вас задачите - от нас решенията


7 клас
Задача 1703

 ΔABC е правоъгълен с прав ъгъл при върха C и ъгъл BAC=15°.  CD височина, a CM e медиана. Aко AB = 8cm, не е вярно, че
a) CM = 4 cm
б) CD = 2 cm
в) SΔabc = 8 cm2
г) SΔamc = 6 cm2

Публикувана на: 05-5-2014
7 клас
Задача 1699

Дължините на страните на правоъгълен триъгълник се отнасят както 3:4:5. Периметърът му е 36 cm. Лицето на триъгълник e:

a) 90 cm2          b) 108 cm2.           v) 54 cm2.            g)  675 cm2

Публикувана на: 05-5-2014
7 клас
Задача 1695

В равнобедрен трапец бедрото е 7 см, а височината 3,5 см. Намерете ъглите на трапеца.

Публикувана на: 28-4-2014
5 клас
Задача 1694

Дължината на най-голямата страна в триъгълник е 6см., а дължините на другите две страни в см. са различни нечетни числа. Едната от височините на триъгълника е 4см. Да се намерят Р и S на триъгълника.

Публикувана на: 23-4-2014
7 клас
Задача 1655

Даден е остроъгълен триъгълник ABC. Построени са ъглополовящите на вътрешния и външния ъгъл при върха С, които пресичат правата АВ съответно в точки М и N. Ъглополовящите на ъглите NMC и MNC се пресичат в т. P. Правата NP пресича ъглополовящата на ъгъл AMC в т. Т.  Да се намерят ъглите на триъгълник MPT.

Публикувана на: 03-4-2014
7 клас
Задача 1642

Даден е триъгълник ABC, за който съществуват точки M и N съответно върху страните AC и BC така, че AN = BM = AB.
a) Докажете, че ако P е пресечната точка на AN и BM, то APM=2 ACB.
б) Ако точките K, L и R са среди съответно на отсечките BN, AM и AB, докажете, че триъгълник KLR е равнобедрен.

Публикувана на: 21-3-2014
7 клас
Задача 1616

В правоъгълен триъгълник ABC  xипотенузата AB e 4 пъти по-голяма от височината към нея. Намерете:

а) острите ъгли на триъгълника;

б) S на ABC ако AB=12 cm

Публикувана на: 04-3-2014
7 клас
Задача 1612

В правоъгълен триъгълник мерките на острите ъгли се отнасят както 2 : 1. Ако xипотенъзата му е 19.2 cm, намерете по-малкият катет.

 

Публикувана на: 03-3-2014
5 клас
Задача 1604

Да се намери височината към хипотенузата на правоъгълен триъгълник с дължина на хипотенузата 5 см и дължини на катетите 3 см и 4 см.

Публикувана на: 24-2-2014
7 клас
Задача 1588

Намерете страните на равнобедрен триъгълник, ако неговата медиана разделя обиколката му на части 30 см и 40 см.

Публикувана на: 10-2-2014
Категории
Бързо търсене
tablet, laptop, smartphone - Apple, Asus, Samsung, HTC, Nokia, Acer, Prestigio, Lenovo