СБОРНИК ПО МАТЕМАТИКА
Задачи и решения
От вас задачите - от нас решенията


6 клас
Задача 1632

Всички естествени числа са разделени на "добри" и "лоши". Известно е, че ако числото А е "добро", тогава А+6 е също "добро", а ако В е "лошо", то В+15 е също "лошо". Възможно ли е сред първите 2000 естествени числа да има точно 1000 "добри" числа?

Публикувана на: 09-3-2014
6 клас
Категория: състезания
Задача 1466

Шест мишки за пет часа изяждат една бучка сирене. Три мишки за колко часа ще изядат същата бучка?

Публикувана на: 15-10-2013
6 клас
Категория: състезания
Задача 1463

В една кутия има 100 гр. бонбони,  дъвчащи и шоколадови, като дъвчащите били повече от шоколадовите. Всеки от дъвчащите бонбони тежи по 5 гр., а всеки шоколадов 7 гр. Колко общо са бонбоните в кутията?

Отг.   А-14,   Б -15,   В-16,   Г-17,   Д-18

Публикувана на: 12-10-2013
6 клас
Категория: Състезания
Задача 1442

Цифрите от 0 до 9 са написани на 10 картончета. С помощта на 6 от тези картончета е образувано шестцифрено число, което се дели на 7, на 8 и на 9. Първите три цифри на числото са 7, 8 и 9. Колко различни възможности има за последните три цифри?

А/ 1,    Б/ 2,      В/ 3,    Г/ 4,     Д/  5

Публикувана на: 02-10-2013
6 клас
Категория: Състезания
Задача 1441

В Музея на модерното изкуство изложили куб с обем 27 куб. М., образуван от 8000 малки кубчета с ръб 15 см. Във всяка точка от околните стени на големия куб, в която се събират върховете на 4 малки кубчета, е залепен по един диамант. Броят на използуваните диаманти е :

А/ 360,     Б/ 400,     В/ 1444,   Г/ 1600,      Д/  2011

Публикувана на: 02-10-2013
6 клас
Категория: Състезания
Задача 1438

Седемте джуджета всяка сутрин бягат за здраве, подредени едно след друго в колона в някакъв ред. За да има разнообразие, те искат всяко джудже да е най-много веднъж на първо място и най-много веднъж на последно място. Освен това, за всеки две джуджета Х и Y, се разрешава най-много веднъж джуджето Х да е непосредствено преди джуджето Y в колоната. В продължение на колко дни най-много могат да се удовлетворяват поставените условия?Да означим седемте джуджета с числата от 1 до 7. В таблицата всеки ред съответства на подредбата на джуджетата за един ден. Първият ред вече е попълнен. Попълнете колкото се може повече от останалите редове, така че:  Всеки ред съдържа числата от 1 до 7 в някаква последователност. Числата в първия стълб са различни. Числата в последния стълб са различни.  Всички двуцифрени числа, образувани от две съседни цифри, са различни.    1 2 3 4 5 6 7

Публикувана на: 01-10-2013
6 клас
Категория: Състезания
Задача 1437

Числата 20, 30, 40, 50, 22, 32, 43 и 65 са разпределени в две групи по четири, така че разликата на сбора от числата в едната група и сборът от числата в другата група да е най - малка. На колко е равна тази разлика.

Публикувана на: 01-10-2013
6 клас
Категория: Състезания
Задача 1436

Хитър Петър получил в наследство обработваема земя. Решил да оформи два квадратни блока с дължини цели числа.Сумата от лицата на блоковете е 16640. Намерете всички възможности за размерите на двата блока.

Публикувана на: 01-10-2013
4 клас
Категория: състезания
Задача 1346

При събирането на две четирицифрени числа Петьо трябвало да получи 2 009. Тъй като се разсеял, той дописал след първото число 8 и така при събирането получил числото 11 089. Кои числа е трябвало да събере Петьо първоначално.

Публикувана на: 08-5-2013
4 клас
Категория: състезания
Задача 1345
Публикувана на: 08-5-2013
Категории
Бързо търсене
tablet, laptop, smartphone - Apple, Asus, Samsung, HTC, Nokia, Acer, Prestigio, Lenovo