СБОРНИК ПО МАТЕМАТИКА
Задачи и решения
От вас задачите - от нас решенията


4 клас
Задача 1328

Нанчо и Манчо изработват огради, като за целта забиват колчета на равни  разстояния едно от друго. Манчо забива всяко колче на 5 метра от предходното и това му отнема 5 минути, а Нанчо на 3 метра, като затова са му нужни 3 минути. И двамата работили 30 минути. Намерете:

а) ограда с каква дължина е изработил всеки от тях, ако забиват колчетата в редица?

б) размерите на правоъгълниците с възможно най-голямо лице, които всеки от тях би могъл да огради? 

Публикувана на: 04-5-2013
4 клас
Задача 1326

На самотен остров се събират последните 12 останали „безсмъртни” да се дуелират за голямата награда. Когато двама „безсмъртни” се срещат те се дуелират до пълна победа на единия. Загубилият отпада от състезанието завинаги, докато победителя продължава да търси други „безсмъртни”. Накрая трябва да остане само един.

            а) Колко дуела са изиграни за определянето на победителя? Обяснете защо?

            б) Победителят Маклауд има най-много победи. Ако загубилите още първия си дуел са 8, а всеки от останалите има различен брой победи, то определете броя на победите на Маклауд.

Публикувана на: 04-5-2013
4 клас
Задача 1325

Даден е правоъгълник с дължина а см и ширина b см. От него отрязваме квадрат с възможно най-голяма страна. От новополучения правоъгълник отново отрязваме квадрат с възможно най-голяма страна и т.н.,  докато се получат само квадрати.

а) Колко и какви квадрати се получават, ако а = 28 см и b = 20 см.

b) Ако а и b са естествени числа, по-малки от 10, намерете всички правоъгълници, от които могат да се получат точно три квадрата.

Публикувана на: 04-5-2013
5 клас
Категория: олимпиади
Задача 1208

  

Пипи съобщила на Аника и Тони по едно цяло положително число. Аника и Тони знаят, че двете числа са последователни, но никой не знае какво е числото на другия. Между тях се провел следния разговор. 
Аника: "Аз не знам кое е твоето число."  
Тони: "И аз не знам кое е твоето число."  
Тогава Аника казала на Тони: "Сега вече знам кое е твоето число."  
Кое е числото на Тони?  

а/ 1 или 2   б/  2 или 3   в/  3 или 4   г/  4 или 5   д  /5 или 6

 

Публикувана на: 10-3-2013
5 клас
Категория: олимпиади
Задача 1006

   В един клас някои  ученици винаги казват истината, а останалите понякога лъжат и понякога казват истината. На въпроса "Колко от вас винаги казват истината?"   те дали следните отговори:  5, 6, 2, 3, 4, 6, 3, 6, 3, 4, 6, 5, 4, 3 и 6. Колко от учениците винаги казват истината?

Публикувана на: 02-12-2012
5 клас
Категория: олимпиади
Задача 1002

 

 

 
 

 

 

 

      Правоъгълникът на чертежа е съставен от 7 квадрата. Ако обиколката е 114 см., колко кв. см. е лицето му?

Публикувана на: 02-12-2012
5 клас
Категория: олимпиади
Задача 1001

    ДАДЕНИ СА 2010 ЕДНАКВИ КВАДРАТА.  ПО КОЛКО РАЗЛИЧНИ НАЧИНА МОЖЕМ ДА ГИ ПОДРЕДИМ ПЛЪТНО И БЕЗ ЗАСТЪПВАНЕ ВЪВ ФОРМАТА НА ПРАВОЪГЪЛНИК?

Публикувана на: 29-11-2012
4 клас
Задача 844

  Двама приятели Чавдар и Тони тренирали бягане и трябвало да направят 10 обиколки на кръгова писта. Двамата стартирали в 09.45 часа, като Чавдар бягал със скорост 15 км/час, а Тони с 12 км/час. В 09.57 часа Чавдар за първи път настигнал Тони и го изпреварил. 

а/ Колко  метра е дължината на пистата?      б/ В колко часа е пробягал всеки десетата си обиколка?

Публикувана на: 28-5-2012
4 клас
Задача 837

2+4+6+8+....+1990=1+3+5+7+.....+1989+X е равно на :

Публикувана на: 21-5-2012
Категории
Бързо търсене
tablet, laptop, smartphone - Apple, Asus, Samsung, HTC, Nokia, Acer, Prestigio, Lenovo