СБОРНИК ПО МАТЕМАТИКА
Задачи и решения
От вас задачите - от нас решенията


6 клас
Задача 1489

  След откъсване на краставица съдържанието на вода в нея е 99% от теглото й, а след 1 месец съхранение се понижава на 98%. С колко % се е намалило теглото на краставицата?

Публикувана на: 04-11-2013
6 клас
Категория: олимпиади, трапец
Задача 1488

  Основите и височината на даден трапец се измерват с цяло число в сантиметри и  едната основа е равна на една трета от другата. Лицето на трапеца е 48 кв.см. На колко сантиметра е равна височината му, ако тя е по–голяма от малката и по–малка от голямата основа?

Публикувана на: 04-11-2013
5 клас
Категория: олимпиади
Задача 1411

 Точно в 4 часа сутринта два часовника са сверени. Първият избързва с 120 секунди, а другия изостава с 60 секунди на всеки 4 часа. Най-рано след колко денонощия те едновременно пак  ще показват 6 часа сутринта.

Публикувана на: 12-8-2013
4 клас
Категория: олимпиади
Задача 1385
Публикувана на: 28-5-2013
4 клас
Задача 1328

Нанчо и Манчо изработват огради, като за целта забиват колчета на равни  разстояния едно от друго. Манчо забива всяко колче на 5 метра от предходното и това му отнема 5 минути, а Нанчо на 3 метра, като затова са му нужни 3 минути. И двамата работили 30 минути. Намерете:

а) ограда с каква дължина е изработил всеки от тях, ако забиват колчетата в редица?

б) размерите на правоъгълниците с възможно най-голямо лице, които всеки от тях би могъл да огради? 

Публикувана на: 04-5-2013
4 клас
Задача 1326

На самотен остров се събират последните 12 останали „безсмъртни” да се дуелират за голямата награда. Когато двама „безсмъртни” се срещат те се дуелират до пълна победа на единия. Загубилият отпада от състезанието завинаги, докато победителя продължава да търси други „безсмъртни”. Накрая трябва да остане само един.

            а) Колко дуела са изиграни за определянето на победителя? Обяснете защо?

            б) Победителят Маклауд има най-много победи. Ако загубилите още първия си дуел са 8, а всеки от останалите има различен брой победи, то определете броя на победите на Маклауд.

Публикувана на: 04-5-2013
4 клас
Задача 1325

Даден е правоъгълник с дължина а см и ширина b см. От него отрязваме квадрат с възможно най-голяма страна. От новополучения правоъгълник отново отрязваме квадрат с възможно най-голяма страна и т.н.,  докато се получат само квадрати.

а) Колко и какви квадрати се получават, ако а = 28 см и b = 20 см.

b) Ако а и b са естествени числа, по-малки от 10, намерете всички правоъгълници, от които могат да се получат точно три квадрата.

Публикувана на: 04-5-2013
5 клас
Категория: олимпиади
Задача 1208

  

Пипи съобщила на Аника и Тони по едно цяло положително число. Аника и Тони знаят, че двете числа са последователни, но никой не знае какво е числото на другия. Между тях се провел следния разговор. 
Аника: "Аз не знам кое е твоето число."  
Тони: "И аз не знам кое е твоето число."  
Тогава Аника казала на Тони: "Сега вече знам кое е твоето число."  
Кое е числото на Тони?  

а/ 1 или 2   б/  2 или 3   в/  3 или 4   г/  4 или 5   д  /5 или 6

 

Публикувана на: 10-3-2013
5 клас
Категория: олимпиади
Задача 1006

   В един клас някои  ученици винаги казват истината, а останалите понякога лъжат и понякога казват истината. На въпроса "Колко от вас винаги казват истината?"   те дали следните отговори:  5, 6, 2, 3, 4, 6, 3, 6, 3, 4, 6, 5, 4, 3 и 6. Колко от учениците винаги казват истината?

Публикувана на: 02-12-2012
Категории
Бързо търсене
tablet, laptop, smartphone - Apple, Asus, Samsung, HTC, Nokia, Acer, Prestigio, Lenovo