СБОРНИК ПО МАТЕМАТИКА
Задачи и решения
От вас задачите - от нас решенията


7 клас
Задача 1893

В остроъгълния триъгълник АВС   CD е височина и ъгъл ВАС=450 . Върху страната ВС е взета точка М така, че МD  е ъглополовяща на ъгъл АМВ. Намерете големината на ъгъл АМВ в градуси.

Публикувана на: 21-4-2015
7 клас
Задача 1610

Даден е триъгълник ABC с ъгъл ABC=25 градуса. Върху страната AB точките М и N са такива, че AM = MN, BC = 2CM и ъгъл MCN = NCB = алфа.  Ако К е средата на BC,  докажете че триъгълник AMC e еднакъв на триъгълник NKB. Изразете ъглите на триъгълник ANC чрез алфа.

Публикувана на: 26-2-2014
7 клас
Задача 1592

Страните AD и BC на четириъгълника ABCD са успоредни, а диагоналите се пресичат в точка О. Диагоналът BD разполовява диагонала AC.

а) Докажете, че триъгълникът AOD е съответно равен на триъгълника COB.

б) Намерете обиколката на четириъгълника, ако AB=3 см. и BC=4 см.

Публикувана на: 13-2-2014
7 клас
Задача 1591

Докажете, че два триъгълника са еднакви, ако имат рави ъгли и периметри.

Публикувана на: 12-2-2014
7 клас
Задача 1590

Отсечките  АВ и СD  се пресичат в точката О, като АО = DО = 5 см и ВО = СО = 3 см., а ъгъл DBA = 40º. Намерете  ъгъл  АСD.

Публикувана на: 12-2-2014
7 клас
Задача 1582

Дадено:

триъгълник АВС и триъгълник АВD

САВ =  DАВ

СВА = DВА

Да се докаже, че правата СD е симетрала на АВ.

Публикувана на: 03-2-2014
7 клас
Задача 1287

В остроъгълния триъгълник АDC CD е височина и ъгъл А = 45 градуса .
а) Ако DH = 6 cm е височина в триъгълник АВС, спусната от върха D към страната АС, намерете дължината на страната АС .
б) Ако точка М от страната ВС е такава, че MD е ъглополовяща на ъгъл АМВ, докажете, че АМ е успоредна на ВС .
Отг : а) 12 cm

Публикувана на: 09-4-2013
7 клас
Задача 1239

В триъгълник АВС , ъгъл АВС > 90 градуса. Симетралата на страните АВ и ВС се пресичат в точка О и пресичат страната АС съответно в точките М и N. Докажете , че :
а) триъгълник АОС е равнобедрен
б) триъгълник АМО еднкаъв на триъгълник ВМО
в) триъгълник BNO еднакъв на триъгълник CNO
г) ВО ъглополовяща на ъгъл MBN

Публикувана на: 22-3-2013
7 клас
Задача 1199

В триъгълник АВС ъгъл АСВ > 90 градуса . Симетралите на страните АС и ВС се пресичат в точка О и пресичат АВ съответно в точките М и N .  Докажете, че :
а) триъгълник АОВ е равнобедрен
б) триъгълник АМО еднакъв на триъгълник СМО
в) триъгълник BNO еднакъв на триъгълник CNO
г) СО е ъглополовяща на ъгъл МСN

Публикувана на: 06-3-2013
7 клас
Задача 1189

Даден е равнобедрен триъгълник ABC  с бедра AC = BC. Докажете че ако M и N са пети на височините през върховете A и B то MN е успоредна на AB.

Публикувана на: 03-3-2013
Категории
Бързо търсене
tablet, laptop, smartphone - Apple, Asus, Samsung, HTC, Nokia, Acer, Prestigio, Lenovo