СБОРНИК ПО МАТЕМАТИКА
Задачи и решения
От вас задачите - от нас решенията


1
6 клас
Задача 1948

В овощна градина с формата на правоъгълник с дължина 50 метра и ширина 40 метра а засадени 2001 дръвчета. Да се докаже, че има правоъгълен участък  от тази градина с размери 2 метра и 1 метър в който се намират поне три дръвчета 

Публикувана на: 20-12-2015
5 клас
Задача 1864

В една ферма отглеждат кокошки, крави и прасета. Те имат общо 100 глави и 250 крака. Прасетата са повече от кравите, броят на които е нечетно двуцифрен число. Да се намери по колко животни от трите вида има.

Публикувана на: 20-3-2015
5 клас
Категория: дирихле
Задача 951

Във вътрешността на 2n-ъгълник е взета точка P. Построени са правите,определени от F и върховете на 2n-ъгълника. Докажете, че има страна на многоъгълника,която няма обща вътрешна точка с нито една от построените прави.

Публикувана на: 19-10-2012
9 клас
Категория: дирихле
Задача 950

В правоъгълник със размери 3х4 са разположени 6 точки. Докажете, че сред тях има поне две,разстоянието между които не надминава корен квадрат 5

Публикувана на: 19-10-2012
5 клас
Категория: дирихле
Задача 949

Една комисия провела 40 заседания. На всяко съвеяание присъствували по 10 човека,при това никои двама от членовете на комисията не са били повече от един път заедно на заседание. Докажете, че членовете на тази комисия са повече от 60.

Публикувана на: 19-10-2012
6 клас
Задача 948

Докажете,че от всеки 8 цели числа могат да се изберат две,разликата от квадратите на които се дели на 13.

Публикувана на: 19-10-2012
1
Категории
Бързо търсене
tablet, laptop, smartphone - Apple, Asus, Samsung, HTC, Nokia, Acer, Prestigio, Lenovo