СБОРНИК ПО МАТЕМАТИКА
Задачи и решения
От вас задачите - от нас решенията


7 клас
Задача 1641

Един от ъглите на триъгълник ABC, в който най-голямат страна е AB, е равен на сбора на другите два ъгъла, а друг е равен на полусбора от другите два ъгъла. Ъглополовящата на ъгъл A, който е най-малкият ъгъл в Триъгълник ABC, пресича BC  в точка E така, че CE=3 см. Правата  през E, успоредна на AC, пресича AB в точка M.
а) Намерете ъглите на триъгълник ABC.
б) Намерете лицето на триъгълник АМЕ.

Публикувана на: 21-3-2014
7 клас
Задача 1635

Нека М е среда на страната AC на триъгълника ABC  и MN е симетрала на AC, като N лежи на AB.  Ако MNC = ABC и  BCN = 2BAC:

а) да се намерят ъглите на триъгъника ABC;

б) да се докаже, че AB = 4 MN.

Публикувана на: 13-3-2014
4 клас
Задача 1621

Един правоъгълен участък земя с дължина 325 м е зает от две овощни градини също с правоъгълна форма. Те  имат обща страна с дължина 70 м, площта на  едната градина е с 3010 кв. м по-голяма от площта на другата. Намери площта на всяка от градините.

Публикувана на: 06-3-2014
7 клас
Задача 1616

В правоъгълен триъгълник ABC  xипотенузата AB e 4 пъти по-голяма от височината към нея. Намерете:

а) острите ъгли на триъгълника;

б) S на ABC ако AB=12 cm

Публикувана на: 04-3-2014
5 клас
Категория: геометрия
Задача 1615

Върху страните АВ и СD на успоредник АВСD са взети съответно точки М и N. Да се докаже, че:

а/ лицето на ∆ АDМ + лицето на ∆ ВСМ  = лицето на ∆ АВN

b/ ако АN и DМ се пресичат в точка Р , а СМ и ВN се пресичат в точка Q, то лицето на ∆ АDР + лицето на  ∆ ВСQ = лицето на MNPQ

Публикувана на: 03-3-2014
5 клас
Категория: геометрия
Задача 1614

Обиколката на успоредник ABCD е 1,6 дм. Дължините на страните му в см са различни четни числа, а едната височина е 45 мм. Върху страната ВС е взета точка Р, а точка К е от отсечката АР, така че АК = 3 . АР. Да се намерят в кв. см. лицата на триъгълниците АВК и ВСК

Публикувана на: 03-3-2014
5 клас
Задача 1604

Да се намери височината към хипотенузата на правоъгълен триъгълник с дължина на хипотенузата 5 см и дължини на катетите 3 см и 4 см.

Публикувана на: 24-2-2014
7 клас
Задача 1593

AC=BC, AB=8cm и симетралата на страната AC пресича BC в точка M. Ако периметърът на триъгълника ABM е 18 см то бедрото AC е:

Публикувана на: 13-2-2014
7 клас
Задача 1591

Докажете, че два триъгълника са еднакви, ако имат рави ъгли и периметри.

Публикувана на: 12-2-2014
7 клас
Задача 1588

Намерете страните на равнобедрен триъгълник, ако неговата медиана разделя обиколката му на части 30 см и 40 см.

Публикувана на: 10-2-2014
Категории
Бързо търсене
tablet, laptop, smartphone - Apple, Asus, Samsung, HTC, Nokia, Acer, Prestigio, Lenovo