СБОРНИК ПО МАТЕМАТИКА
Задачи и решения
От вас задачите - от нас решенията


6 клас
Задача 2037

 Цилиндричен съд има радиус на основата 15см и височина 60см. До каква височина в него трябва да се налее вода, че като се потопят две кълба със същия радиус, водата да изпълни съда?

Публикувана на: 03-6-2016
8 клас
Категория: Геометрия
Задача 2030

Даден е четириъгълникът АBCD, в който диагоналите АС и BD са перпендикулярни, ъгъл АСB = 30 грaдуса и ъгъл CAD = 60 гр.
а/ Докажете,че около четириъгълника ABCD може да се опише окръжност.
б/ Намерете ъгъла между правите АB и CD, ако дъгата BC от описаната около АВСD окръжност и несъдържаща точката А, е 40 градуса.

Публикувана на: 26-5-2016
6 клас
Задача 2016

Колко процента от обема на куба ABCDA1B1C1D1 е обемът на пирамидата ABCDM, където М е пресечната точка на А1С1 и В1D1?    

                                                                                        

Публикувана на: 14-4-2016
7 клас
Категория: геометрия
Задача 2009

Даден е равностранен триъгълник. Точка М от страната АВ и точка N от страната ВС са такива,че АМ=BN. Правата СМ пресича AN в точка Р. Намерете <CPN и докажете,че PN<CN<CP.

Публикувана на: 09-4-2016
7 клас
Задача 2000

Симетралата на  страните АВ и АС на триъгълника АВС се пресичат в точката О. Ако ъгъл ВАС е 40 градуса, то ъгъл ВСО е равен на:

а/ 30 градуса

б/ 45 градуса

в/ 8 градуса

г/ 50 градуса

Публикувана на: 01-3-2016
7 клас
Задача 1997

В триъгълник АВС АС е равно ВС, симетралата на страната ВС пресича АВ в точка М. Ако обиколката на АВС е 24см и АС е 7 см, то обиколката на АМС е:
а) 14 см
в) 31см
б) 10 см
г) 17см

Публикувана на: 24-2-2016
5 клас
Задача 1994

Едната страна на успоредник е 2 см по-дълга от другата. Намерете височините на успоредника, ако обиколката

му е 32 см, а лицето му е 50,4 кв.см.

Публикувана на: 20-2-2016
6 клас
Задача 1981

Правилна триъгълна пирамида ABCM

основа - триъгълник ABC

Основа b = 4см

Околен ръб MA = 8 см

Сборът на всички ръбовe =?

Публикувана на: 08-2-2016
12 клас
Задача 1977

Цилиндър е пресечен с равнина, успоредна на оста, която отсича от окръжността на основата - дъга 120º, Дължината на оста е h=10, a разтоянието до секущата равнина е d=2см. Намерете лицето на сечението.

Публикувана на: 26-1-2016
12 клас
Задача 1976

В цилиндър е вписана правилна шестоъгълна призма. Намерете отношението на околните повърхнини на цилиндъра и призмата.

Публикувана на: 26-1-2016
Категории
Бързо търсене
tablet, laptop, smartphone - Apple, Asus, Samsung, HTC, Nokia, Acer, Prestigio, Lenovo