СБОРНИК ПО МАТЕМАТИКА
Задачи и решения
От вас задачите - от нас решенията


12 клас
Задача 1976

В цилиндър е вписана правилна шестоъгълна призма. Намерете отношението на околните повърхнини на цилиндъра и призмата.

Публикувана на: 26-1-2016
12 клас
Задача 1975

Височината на цилиндър е h, а радиосът му - r. Намерете лицето на сечението на цилиндъра с равнина, успоредна на оста му и минаваща на разтояние d(d<r) от нея.

Публикувана на: 26-1-2016
12 клас
Задача 1974

Лицето на осното сечение на прав кръгов цилиндър е равно на Q, а диагоналът на това сечение сключва с основата на цилиндъра ъгъл а (алфа). Намерете пълната повърхнина и обема на цилиндъра 

Публикувана на: 26-1-2016
12 клас
Задача 1973

Два цилиндъра имат равни обеми. Докажете, че околните им повърхнини се отнасят обратно пропорционално на радиосите им.

Публикувана на: 26-1-2016
8 клас
Категория: Геометрия
Задача 1957
Публикувана на: 03-1-2016
6 клас
Категория: геометрия, лице
Задача 1940

Върху продълженията на страните AB, BC, CA  на триъгълник ABC са взети съответно точки K, L, M такива, че BК = една втора от AB, CL=на една трета от BC, AM=на една четвърт от CA. Да се намери лицето на KLM, ако лицето на ABC = 72 кв.см.

Публикувана на: 02-11-2015
6 клас
Категория: геометрия
Задача 1937

Лицето на триъгълник ABC е 3 кв. см. Дължината на най-голямата страна AC=5 см. , а на страната BC=2 см. , а дължината в см. на страната AB е ест. число.Да се намери в см. височината на триъгълника ABC

Публикувана на: 27-10-2015
6 клас
Категория: геометрия
Задача 1935

Дължините в сантиметри на страните на правоъгълник са двуцифрени огледални числа и едното от тях е 120% от другото. Да се намери обиколката и лицето на правоъгълника.

Публикувана на: 27-10-2015
6 клас
Задача 1925

Даден е триъгълник АВС и точки М и N съответно върху страните АВ и ВС така, че AM=2BM и BM=CN. Отсечките АN и CM се пресичат в точка Р. Да се намери лицето на четириъгълника BMPN, ако се знае че лицето на триъгълника АВС = 30кв. см.

Публикувана на: 04-10-2015
7 клас
Категория: геометрия
Задача 1903
В ромб ABCD с остър ъгъл BAD,равен на 2 пъти алфа,диагоналите АС и ВD се пресичат в точка О и отсечките DM и DN са височини(М принадлежи на АВ и N принадлежи на BC.Докажете,че DM=DN,определете вида на триъгълник MNO според страните му и изразете ъглите му чрез алфа.
Публикувана на: 28-4-2015
Категории
Бързо търсене
tablet, laptop, smartphone - Apple, Asus, Samsung, HTC, Nokia, Acer, Prestigio, Lenovo