В успоредника ABCD (ъгъл A < 90º) точката M e среда на страната BC,а DH е височина.Точката N е петата на перпендикуляра, спуснат от точката A към правата DM .Ако DH= 5cm и BN=10cm, намерете лицето на успоредника ABCD в квадратни сантиметри.

Кое е двуцифреното число, което се увеличава 7 пъти, ако между цифрите му се напише 0 ?

Антон прави фокус с карти. Взимайки по една карта с всяка от цифрите 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 той съставя едно едноцифрено и четири двуцифрени числа, които се отнасят както 1:2:3:4:5, но сестра му Надя ги разбърква. Въстановете числата.

Намерете всички двуцифрени числа ab, за които ab към ba e равно на 5 към 7

Намерете числата a,b,c и d, ако a и b са обратно пропорционални на 2 и 5, b и  c са прово пропорционални на 3 и 4, c и d са обратно пропорционални на 7 и 2, а сумата на четирите числа е 350

Ако a/b=2 и b/c = 3/5 то а:b:c е равно на

Автобус изминава разстоянието между два града със скорост 84 км/ч. В обратната посока увеличил скоростта си с 250 м/мин и пътувал 15 минути по-малко. Намерете разстоянието между двете населени места.

Три коледни дръвчета били украсени с играчки. Веднъж от първото дръвче преместили на второто и третото по толкова играчки, колкото е имало на всяко от двете до момента. След това от второто преместили на първо и трето по толкова играчки, колкото е имало на всяко от двете в момента. Накрая от третото дръвче преместили на първо и второ по толкова играчки, колкото е имало на всяко от двете в момента. Сега се оказало, че на трите дръвчета има по 16 играчки. Колко играчки е имало първоначално на първото дръвче?

Велосипедист пътува от А до В, разстоянието между, които е 60 км. с определена скорост. Пристига в В и веднага се отправя към А със същата скорост. След час той направил 20-минутна почивка и увеличил скоростта си с 4 км.ч. Каква е първоначалната скорост на велосипедиста, ако времето за движение от А до В е равно на времето за връщане от В до А? Моля решете задачата с уравнение.