Ъгъл . Измерване на ъгли

Ъгъл . Измерване на ъгли

Определение
Ъгълът
е геометрична фигура, която се състои от два лъча с общо начало. Лъчите се наричат рамене на ъгъла, а общото начало – връх на ъгъла.

Ъгъл, означаване на ъгълЪглите се означават:

  • чрез лъчите си   (m, n),  Omn;
  • чрез точки от раменете и  върха на ъгъла AOB, O;
  • с гръцки букви α, β, γ;
  • с цифри.

 

 

 

 

На долния чертеж лъчът q се нарича вътрешен лъч за AOB. Всички точки от този лъч са вътрешни на AOB. С и D са вътрешни точки.

Вътрешен лъч за ъгъл

Ъгъл, на който  раменете са противоположни лъчи се нарича изправен.   Изправен ъгъл
Под вътрешни точки на изправен ъгъл се разбират точките на една от полуравнините с контур правата върху която лежат раменете на ъгъла.

 

Измерване на ъгли

Най-често ъглите се измерват в градуси. Инструментът, с който се измерват ъглите се нарича транспортир.

Всеки ъгъл има градусна мярка, която е положително число.
Мярката на изправения ъгъл е 180 градуса.
Градусната мярка на ъгъл е сбор от градусните мярки на ъглите, на който произволен вътрешен лъч го разделя.

Измерване на ъгли

AOB = 30o
BOC = 40o
AOC = AOB + BOC = 70o

7 клас
Категория: Геометрия, ъгли
Задача 999

В остроъгълен триъгълник ABC ъгъл CAB =алфа. Ъглополовящата AL пресича височината BB1 в точка Q. Намерете големините на ъгъл AQB и AQB1.

Публикувана на: 27-11-2012
7 клас
Задача 1506

В триъгълник един от вътрешните ъгли е 40 градуса, а един от външните ъгли е 50 градуса. Намерете ъглите на триъгълника.

Публикувана на: 18-11-2013
7 клас
Задача 1052

Ъглополовящата на остър ъгъл на правоъгълен триъгълник пресича катет под ъгъл, равен на един от ъглите на триъгълника. Намерете острите ъгли на триъгълника.

отг. 30, 60

Публикувана на: 04-1-2013
7 клас
Задача 1897

В триъгълник АВС (СА=СВ), ВL е ъглополовяща на ъгъл АВС. Ако ВL=CL, намерете големината на ъгъл ALB.

Публикувана на: 21-4-2015
7 клас
Задача 709

В триъгълник АВС и триъгълник А1В1С1 СМ и С1М1 са медиани , АМ = А1М1  ъгъл А = A1 и ъгъл  ВМС = ъгъл В1М1С1.
Докажете че :
а)Триъгълник АМС е еднакъв с  A1M1C1
б)АВС е еднакъв с триъгълник A1B1C1

Публикувана на: 07-3-2012
7 клас
Задача 630

Точките A, B, C лежат на една права.  AB и BC са хипотенузи на два равнобедрени триъгълника: ABM (ъгъл М=90о) и BCN (ъгъл N =90о).  Ако АА1 и CC1 са разстоянията от точките А и C до правата MN,  да се докаже, че АА1 + CC1 = MN.

Публикувана на: 01-2-2012
7 клас
Категория: външен ъгъл
Задача 1517

Намерете ъглите на триъгълника, ако външните ъгли при два негови върха са 160 и 88 градуса.

Публикувана на: 02-12-2013
7 клас
Задача 595

За успоредника ABCD ( AB|| CD и AD || BC ) е известно, че AB=2.BC и точка М е среда на страната CD.

Големината на ъгъл AMB e?

Публикувана на: 15-1-2012
7 клас
Задача 580

Един от ъглите, получени при пресичането на две прави, е с 30° по-голям от другия. Намерете по-малкия ъгъл в градуси.

Публикувана на: 09-1-2012
1