Ъгъл . Измерване на ъгли
Определение
Ъгълът е геометрична фигура, която се състои от два лъча с общо начало. Лъчите се наричат рамене на ъгъла, а общото начало – връх на ъгъла.
Ъглите се означават:
-
чрез лъчите си
(m, n), Omn; -
чрез точки от раменете и върха на ъгъла AOB, O;
- с гръцки букви α, β, γ;
- с цифри.
На долния чертеж лъчът q→ се нарича вътрешен лъч за AOB. Всички точки от този лъч са вътрешни на AOB. С и D са вътрешни точки.
Ъгъл, на който раменете са противоположни лъчи се нарича изправен. 
Под вътрешни точки на изправен ъгъл се разбират точките на една от полуравнините с контур правата върху която лежат раменете на ъгъла.
Измерване на ъгли
Най-често ъглите се измерват в градуси. Инструментът, с който се измерват ъглите се нарича транспортир.
Всеки ъгъл има градусна мярка, която е положително число.
Мярката на изправения ъгъл е 180 градуса.
Градусната мярка на ъгъл е сбор от градусните мярки на ъглите, на който произволен вътрешен лъч го разделя.
AOB = 30o
BOC = 40o
AOC = AOB + BOC = 70o
На чертежа ъгъл AOB е изправен и ъгъл AOM: ъгъл MON= 3:2, а ъгъл MON: ъгъл BON= 6:5. Намерете мярката на ъгъла AOM, на ъгъл MON и ъгъл BON. 
На чертежа са дадени правите a, b и c. Ако AC и BP са съответно ъглополовящи на ъглите PAB и ABN и ъгъл АCB =80 градуса, кое от твърденията е винаги вярно?
А) ъгъл ABC= 50 градуса
Б) а е успоредна на b
В) ъгъл NBC+ ъгъл PAC= 80 градуса
Г) ъгъл QBC+ ъгъл MAC= 260 градуса В остроъгълен триъгълник ABC ъгъл CAB =алфа. Ъглополовящата AL пресича височината BB1 в точка Q. Намерете големините на ъгъл AQB и AQB1.
Ъглополовящата на остър ъгъл на правоъгълен триъгълник пресича катет под ъгъл, равен на един от ъглите на триъгълника. Намерете острите ъгли на триъгълника.
отг. 30, 60
В триъгълник един от вътрешните ъгли е 40 градуса, а един от външните ъгли е 50 градуса. Намерете ъглите на триъгълника.
В триъгълник АВС (СА=СВ), ВL е ъглополовяща на ъгъл АВС. Ако ВL=CL, намерете големината на ъгъл ALB.
Ъглите AOB и BOC са съседни.Намерете градуснете им мерки, ако:
а) Разликата им е 100 градуса;
б) Раликата им е равна на единия от тях;
в) Големината на ъгъл AOB е 2/3 от големината на ъгъл BOC
Ъглите AOB и BOC са съседни.Намерете градуснете им мерки, ако:
а) Разликата им е 100 градуса;
б) Раликата им е равна на единия от тях;
в) големината на ъгъл AOB е 2/3 от големината на ъгъл BOC
- Точка, права и отсечкаЛъч. Събиране и изваждане на отсечкиПолуравнинаЪгъл . Измерване на ъглиСъседни ъгли . Противоположни ъгли . Перпендикулярни правиЪглополовяща на съседни и противоположни ъглиЪгли, получени при пресичането на две прави с трета. Признак за успоредност на две правиТриъгълник . Елементи на триъгълникСбор на ъглите в триъгълникВъншен ъгъл на триъгълник