Полуравнина

Полуравнина

Всяка права лежажаща в равнината разделя равнината на две полуравнини.

полуравнина

На чертежа правата а разделя равнината на две части наречени полуравнини, с контур а. Полуравнините са означени с     и . Точките A, B и E са от , а C, D и P са от . Две точки са от една и съща полуравнина ако съединяващата ги отсечка не пресича правата а и са от различни полуравнини когато пресича Р  а.

Например AB не пресича а следователно A и B са от една полуравнина. EP пресича а, следователно P и E са от различни полуравнини.

7 клас
Задача 1335

Върху дадена отсечка AB е избрана произволна точка C. В една и съща полуравнина,относно правата AB са построени полуокръжности k1,k2 и k3 с диаметри AC,CB и AB. Отсечката DP е обща външна допирателна за k1 и k2 ( D € k1, P € k2). Перпендикулярът към AB в точка C пресича k3 в точка G. Да се докаже, че точките A,D и G лежат на една права.

Публикувана на: 06-5-2013
7 клас
Категория: симетрала
Задача 1161

Точките M и N са от симетралата на АВ. Докажете, че триъгълник MAN е еднакъв с триъгълник  MBM, ако точките M и N са:
а) в една полуравнина спрямо AB;
б) в различни полуравнини спрямо АВ.

Публикувана на: 19-2-2013
1