Линейно параметрично уравнение

Линейно параметрично уравнение

Ако в уравнение освен неизвестното, има и други букви, които представят числа от дадено множество, то уравнението се нарича параметрично с параметри тези букви.

С параметричното уравнение се записва множество от  уравнения.

Пример:
x + 2 - a2 = a

При различни стойности на параметъра a ще има различни уравнения.

а = 0 , x + 2 = 0 
а = 1   х + 1 = 1
а = 0,5   х + 1,75 = 0,5
и т.н.

Да се реши едно параметрично уравнение, означава да се намерят корените му при всички възможни стойности на параметрите му.


Примери:

Задача 1
Нека решим уравнението    ax  = 5.  Параметърът е  a.

                              5
При a ≠ 0    х = ——
                              а

При   a = 0     се получава   0.x = 5 .  
Вижда се, че се получава невярно равенство, следователно  уравнението няма решение.

 

Задача 2
Решете параметричното уравнение  (b – 8) x  = 3b, където  b е параметър.

                                                   3b
При  b – 8 ≠ 0,   b ≠ 8,  x = ————
                                                 b – 8

При   b – 8 = 0,   b = 8    0. х = 24
няма решение

 

Задача  3
(b - 2)x = b2 – 4

                                             
При  b – 2 ≠ 0,   b ≠ 2,  x =  b + 2

При  b – 2 = 0,   b = 2,  0 .x =  0
всяко х е решение

 

7 клас
Категория: уравнение facebook
Задача 1700
при x-(6-8:2)стойността на израза x2-(x2+1)(x+1)(x-1) e: a)-1 b)-11 v)-13 g)1
Публикувана на: 05-5-2014
7 клас
Категория: Уравнения
Задача 1312

Решете уравнението : а2(1 + х ) = (а + 1)2 - (1 - 3ах), където ''а'' е параметър а ''х'' е неизвестно . За кои стойности на параметъра ''а'' това уравнение е еквивалентно на уравнето : 2 цяло и 1/3 - | х/6 - (х + 4)/2 - (3 - х)/3 | = 1/3 .

Публикувана на: 25-4-2013
7 клас
Категория: Уравнения
Задача 1313

Ако х < 2, решете уравнението : | x - 2 | + x(x - 3) - 2(x + 1) = 0 . Определете стойността на параметъра ''а'' така, че горното уравнение да е еквивалентно на уравнението : (a - 1)(x + 1) = 1 .

Публикувана на: 25-4-2013
7 клас
Категория: уравнение
Задача 1702

При a=-3 решенията на уравнението a(x-a) = -3(x+3) са:

a)няма решение.
b)0.
v)3.
g) всяко х е решение

Публикувана на: 05-5-2014
7 клас
Задача 979

Една от страните на успоредник е 5см., а другата е 1/3 от периметъра му. Намерете периметъра на успоредника.

 

Публикувана на: 07-11-2012
1