Уравнение от вида (ax + b)(cx + d) = 0

Уравнение от вида (ax + b)(cx + d) = 0

ab = 0, ако поне единият от множителите е 0, т.е. a = 0 или b = 0.
ab ≠ 0, ако и двата множителя са различни от нула, т.е. a ≠ 0 и b ≠0.

 

(ax + b)(cx + d) = 0,  a ≠ 0, c ≠ 0
ax + b = 0  или  cx + d = 0

 

Уравнението има два корена:
            b                              d
х = -  ——             x  = -  ——
             a                              c

 

Частен случай на горното уравнение е   ax2 +  bx = 0

ax2 +  bx = 0
x (ax +  b) = 0

Уравнението е с два корена:

                               b
x = 0 или  x =  -  ——
                               a

                        

Пример:

(x + 2)(x - 3) = 0

Корените на уравнението са тези стойности на  x, за които
x + 2 = 0 или  x –3 = 0

x = - 2 или x = 3

Уравнението има два корена:  x1 = -2   и   x2 = 3

 

7 клас
Категория: уравнение facebook
Задача 1700
при x-(6-8:2)стойността на израза x2-(x2+1)(x+1)(x-1) e: a)-1 b)-11 v)-13 g)1
Публикувана на: 05-5-2014
7 клас
Категория: Уравнения
Задача 1312

Решете уравнението : а2(1 + х ) = (а + 1)2 - (1 - 3ах), където ''а'' е параметър а ''х'' е неизвестно . За кои стойности на параметъра ''а'' това уравнение е еквивалентно на уравнето : 2 цяло и 1/3 - | х/6 - (х + 4)/2 - (3 - х)/3 | = 1/3 .

Публикувана на: 25-4-2013
7 клас
Категория: Уравнения
Задача 1313

Ако х < 2, решете уравнението : | x - 2 | + x(x - 3) - 2(x + 1) = 0 . Определете стойността на параметъра ''а'' така, че горното уравнение да е еквивалентно на уравнението : (a - 1)(x + 1) = 1 .

Публикувана на: 25-4-2013
7 клас
Категория: уравнение
Задача 1702

При a=-3 решенията на уравнението a(x-a) = -3(x+3) са:

a)няма решение.
b)0.
v)3.
g) всяко х е решение

Публикувана на: 05-5-2014
7 клас
Задача 979

Една от страните на успоредник е 5см., а другата е 1/3 от периметъра му. Намерете периметъра на успоредника.

 

Публикувана на: 07-11-2012
7 клас
Категория: геометрия
Задача 1903
В ромб ABCD с остър ъгъл BAD,равен на 2 пъти алфа,диагоналите АС и ВD се пресичат в точка О и отсечките DM и DN са височини(М принадлежи на АВ и N принадлежи на BC.Докажете,че DM=DN,определете вида на триъгълник MNO според страните му и изразете ъглите му чрез алфа.
Публикувана на: 28-4-2015
7 клас
Категория:
Задача 713

Ако триъгълник ABC е еднакав на триъгълник BAC и триъгълник ABC е еднакав на триъгълник CBA, опеделете вида на триъгълник ABC. Как се обосновава този извод.

Публикувана на: 08-3-2012
7 клас
Задача 2008

В книжарницата имало тетрадки по 60ст., 1 лв. и 1лв. 20ст. Ани искала да си купи и от трите вида тетрадки, като от най-евтините решила да вземе 3 пъти повече, отколкото от най-скъпите, а от тези по 1 лв.- два пъти повече, от тези по 1лв. 20 ст.  Колко най-много тетрадки от всеки вид може да си купи Ани, ако има 10 лв. 

Публикувана на: 08-4-2016
7 клас
Категория: текстова
Задача 2022

В менюто на ресторант се предлагат 3 вида зеленчукови салати - от домати и краставици, от домати и сирене и от домати, краставици и сирене.

В зеленчуков магазин се продават домати с цена 3 лева за кг., краставици - 2 лв. за кг. и сирене - 7 лв. за кг.Ако порция салата 750 гр. то :

  А/ Колко гр. са краставици в салата от домати и краставици, ако една порция се продава за 1.95 лв. ?

  Б/ Какво е отношението на количеството домати и количеството сирене в 1 порция салата от домати и сирене, която се продава за 2.65 лв. ?

   В/ Колко гр. сирене има в една порция салата от домати, краставици и сирене, ако краставиците са 250 гр. , а тя се продава за 2.40 лв. ?

Публикувана на: 22-4-2016
1