Уравнение с едно неизвестно

Уравнение с едно неизвестно

Равенство на изрази с една променлива се наричат уравнение с едно неизвестно.

Примери:
1)  х + 5 = 10;
2)  5y – 4 = 11y + 7;
3)  5z +  4 = 4z + 8   

Трите равенства са уравнение с едно неизвестно.

 

Когато в уравнение  заместим променливата с конкретно число, ще получим или вярно, или невярно равенство.

Нека ни е дадено следното уравнение: 5x – 4 = 6x – 7.
Да замесим  х  с 3.
5 . 3 – 4 = 6 . 3 – 7
11 = 11
Получихме вярно числово равенство. Казва се, че x = 3 е корен на уравнението.

Да замесим  х с 1.
5 . 1 – 4 = 6 . 1 – 7
1 = -1
Получихме невярно числово равенство. Казва се, че x = 1  не  е корен на уравнението.

 

Корен (решение) на уравнение с едно неизвестно се нарича такава стойност на променливата, с която като се замести, се получава вярно числово равенство.


Да се реши едно уравнение означава да се намерят всичките му корени или да се установи, че то няма корени.

7 клас
Категория: Уравнения
Задача 1312

Решете уравнението : а2(1 + х ) = (а + 1)2 - (1 - 3ах), където ''а'' е параметър а ''х'' е неизвестно . За кои стойности на параметъра ''а'' това уравнение е еквивалентно на уравнето : 2 цяло и 1/3 - | х/6 - (х + 4)/2 - (3 - х)/3 | = 1/3 .

Публикувана на: 25-4-2013
7 клас
Категория: уравнение facebook
Задача 1700
при x-(6-8:2)стойността на израза x2-(x2+1)(x+1)(x-1) e: a)-1 b)-11 v)-13 g)1
Публикувана на: 05-5-2014
7 клас
Категория: Уравнения
Задача 1313

Ако х < 2, решете уравнението : | x - 2 | + x(x - 3) - 2(x + 1) = 0 . Определете стойността на параметъра ''а'' така, че горното уравнение да е еквивалентно на уравнението : (a - 1)(x + 1) = 1 .

Публикувана на: 25-4-2013
7 клас
Категория: уравнение
Задача 1702

При a=-3 решенията на уравнението a(x-a) = -3(x+3) са:

a)няма решение.
b)0.
v)3.
g) всяко х е решение

Публикувана на: 05-5-2014
7 клас
Задача 979

Една от страните на успоредник е 5см., а другата е 1/3 от периметъра му. Намерете периметъра на успоредника.

 

Публикувана на: 07-11-2012
7 клас
Задача 1982

Числото на Криси

Криси намислила едно цяло число N и извършила следните операции:

- към числото N  прибавила числото 6;

- получения сбор умножила по N

- към полученото произведение прибавила 9 и означила новото число с М

а) Ако полученото от Криси число М е едно от числата3, 6, 9 и 15, кое е то?

б) Коя е най-малката стойност на М, която може да се получи по правилото на Криси?

 

Публикувана на: 09-2-2016
7 клас
Задача 1170

Докажете,че два тъпоъгълни равнобедрени триъгълника са еднакви, ако имат съответно равни основи и височини към едно от бедрата.

Публикувана на: 21-2-2013
7 клас
Категория: алгебра
Задача 887

Разполагаме с везна с две блюда и три теглилки съответно от 2 кг, 5 кг и 11 кг. Колко предмета с различни тегла можем да претеглим с помощта на везната, ако в едно претегляне участва само 1 предмет?

Публикувана на: 28-8-2012
7 клас
Задача 606

Един цар дал на 10 златаря да му направят 10 монети по 10 грама. Но единият златар откраднал една монета. Как с едно притегляне царят ще разбере  кой златар е откраднал монетата?

Публикувана на: 21-1-2012
7 клас
Категория: уравнения
Задача 977

За едно училище закупили 210 маси и 2 пъти повече столове за 24 360 лв. Една маса е с 32 лв. по-скъпа от един стол. Намерете цената на:

а) един стол

б) една маса

Публикувана на: 07-11-2012
1