Числови равенства . Свойства

Числови равенства . Свойства

Числото, което се получава при пресмятането на числов израз, се нарича стойност на на израза.

u = 6: 3 – 2
След като извършим действията се получава  u = 1. Казваме, че стойността на израза е  1.

Когато стойностите на изразите u  и  v са равни, се казва, че  равенството u = v е вярно.

5 + 2 = 4 + 3

Когато стойностите на изразите u  и  v не са равни, се казва, че  равенството u = v  не е вярно или се записва  u v.

5 + 1 ≠ 4 + 3

Основни свойства на числовите равенства

Верните числови равенства имат следните свойства:

  • Всеки израз е равен на себе си, u = u.
     
  • Ако u = v, то v = u.
    7 . 2 = 8 + 6,   8 + 6 = 7 . 2
     
  • Ако u = v и  v = w, то u = w.
    Ако два израза са равни на трети, то те са равни и помежду си.
    5 – 2 = 6 : 2,   6: 2 = 1,5 . 2,  5 – 2 = 1,5 . 2
     
  • Ако u = v, то  u + w = v + w  и  u – w = v – w
    Ако към равни изрази  се прибави или извади един и същ израз, се получават пак равни изрази.
     
  • Ако u = v и a е число различно от 0, то  au  = av  и  u : a  = v : a
    Ако двете страни на равни изрази се умножат или разделят с едно и също число различно от нула, се получават пак равни изрази.
     
  • Ако u +  v= w, тоu  = w – v
    Ако израз от едната страна на вярното равенство  се прехвърли от другата с противоположен знак, се получава пак вярно равенство.
    5 – 6 : 3 = 3,   5 = 3 + 6 : 3

 

7 клас
Категория: Числови изрази
Задача 1108

Стойността на числовия израз 0,3 - 4/5(-15 + 10)  е:

а) 4,3

б) 3,3

в) -19,7

г) 20,3

Публикувана на: 29-1-2013
7 клас
Задача 804

Равенството x3- ax+ 6=(x- 1)(x- 2)(x+ b) е тъждество при кои стойности на а и b?

Публикувана на: 30-4-2012
7 клас
Задача 811

Ако x + y = 6 и  x2 + y2 = 24, то на колко е равно x.y?

Публикувана на: 04-5-2012
7 клас
Задача 808

За кои цели стойности на параметъра m уравнението 3mx + 2x = (2m +3)х + 6 има за корен естествено число?

Публикувана на: 02-5-2012
7 клас
Задача 805

Ако x2 + 6x + y2 -10y= -34, то намерете стойността на x3 + y3

Публикувана на: 30-4-2012
7 клас
Задача 809

Най-малката стойност на израза  x2 - 2x + 4  e? ( моля за подробно обяснение, за принципа на решаване, когато се търси НМС на цислов израз, ако може :) )

Публикувана на: 02-5-2012
1