Съседни ъгли . Противоположни ъгли . Перпендикулярни прави

Съседни ъгли . Противоположни ъгли . Перпендикулярни прави

 

Съседни ъгли

Два ъгъла, които имат общо рамо, а другите им рамене са противоположни лъчи, се наричат съседни ъгли. Ъгъл α е съседен на ъгъл β.

Съседни ъгли

Сборът на два съседни ъгъла е равен на 180 градуса.
α + β= 1800

Ъгъл, равен на съседния си, се нарича прав ъгъл.  Градусната мярка на правия ъгъл е 900.
α + β= 1800 ;   α = β
α + α= 1800
2α = 1800
α = 900

Ъгъл α се нарича:
-  остър, ако е по-малък от 900;
-   тъп, ако е по-голям от 900;

 

Перпендикулярни прави

Две прави се наричат перпендикулярни, ако се пресичат под прав ъгъл.

 

Противоположни ъгли

Два ъгъла, раменете на които са противоположни лъчи, се наричат противоположни (връхни) ъгли. Ъгъл α е противоположен на ъгъл β.

Противоположни ъгли

Ако два ъгъла са противоположни, то те са равни.

Противоположните ъгли α и β, са съседнина ъгъл ϒ, следователно го допълват до 1800. Затова α и β са равни.

 

7 клас
Задача 580

Един от ъглите, получени при пресичането на две прави, е с 30° по-голям от другия. Намерете по-малкия ъгъл в градуси.

Публикувана на: 09-1-2012
7 клас
Задача 1000

На колко градуса е равен всеки от два съседни ъгъла, ако:
а) единият е 3 пъти по-малък от другия;
б) единият е 25% от другия
в) единият е с 25% по-м от другия?

Публикувана на: 27-11-2012
7 клас
Задача 1506

В триъгълник един от вътрешните ъгли е 40 градуса, а един от външните ъгли е 50 градуса. Намерете ъглите на триъгълника.

Публикувана на: 18-11-2013
7 клас
Задача 706

В  равнобедрения триъгълник  ABC един от външните  му ъгли е 70 градуса. Намерете ъглите на  триъгълника  ABC

Публикувана на: 07-3-2012
7 клас
Категория: външен ъгъл
Задача 1517

Намерете ъглите на триъгълника, ако външните ъгли при два негови върха са 160 и 88 градуса.

Публикувана на: 02-12-2013
7 клас
Задача 595

За успоредника ABCD ( AB|| CD и AD || BC ) е известно, че AB=2.BC и точка М е среда на страната CD.

Големината на ъгъл AMB e?

Публикувана на: 15-1-2012
7 клас
Задача 1057

Докажете, че ъгълът между ъглополовящата и височината към хипотенузата в правоъгълния триъгълник е с 45 градуса по-малък от един от острите му ъгли.

Публикувана на: 08-1-2013
7 клас
Категория: квадрат
Задача 1688

Докажете, че ъглополовящите на вътрешните ъгли на един правоъгълник при пресичането си образуват квадрат.

Публикувана на: 22-4-2014
7 клас
Задача 1591

Докажете, че два триъгълника са еднакви, ако имат рави ъгли и периметри.

Публикувана на: 12-2-2014
7 клас
Задача 1171

В триъгълник АВС АСВ = 120° и АМ, BD и СК са ъглополовящи. Докажете, че триъгълник MDK е правоъгълен.

Публикувана на: 22-2-2013
1