Съседни ъгли . Противоположни ъгли . Перпендикулярни прави

Съседни ъгли . Противоположни ъгли . Перпендикулярни прави

 

Съседни ъгли

Два ъгъла, които имат общо рамо, а другите им рамене са противоположни лъчи, се наричат съседни ъгли. Ъгъл α е съседен на ъгъл β.

Съседни ъгли

Сборът на два съседни ъгъла е равен на 180 градуса.
α + β= 1800

Ъгъл, равен на съседния си, се нарича прав ъгъл.  Градусната мярка на правия ъгъл е 900.
α + β= 1800 ;   α = β
α + α= 1800
2α = 1800
α = 900

Ъгъл α се нарича:
-  остър, ако е по-малък от 900;
-   тъп, ако е по-голям от 900;

 

Перпендикулярни прави

Две прави се наричат перпендикулярни, ако се пресичат под прав ъгъл.

 

Противоположни ъгли

Два ъгъла, раменете на които са противоположни лъчи, се наричат противоположни (връхни) ъгли. Ъгъл α е противоположен на ъгъл β.

Противоположни ъгли

Ако два ъгъла са противоположни, то те са равни.

Противоположните ъгли α и β, са съседнина ъгъл ϒ, следователно го допълват до 1800. Затова α и β са равни.

 

7 клас
Категория: Ъгли и прави
Задача 2212
При пресичането на две прави с трета единият от двойка прилежащи ъгли е 135 градуса, а другият е 33,(3)% от него. Докажете , че правите са успоредни.
Публикувана на: 11-11-2017
7 клас
Задача 580

Един от ъглите, получени при пресичането на две прави, е с 30° по-голям от другия. Намерете по-малкия ъгъл в градуси.

Публикувана на: 09-1-2012
7 клас
Задача 1943

Намерете ъглите, образувани при пресичането на две прави, ако единият от тях е:
а) 58o;
б) 4 пъти по-голям от другия;
в) 1/5 от големината на другия;
г) с 20% по-голям от другия;
д) с 30% по-малък от другия.

Публикувана на: 17-11-2015
7 клас
Категория: Съседни ъгли
Задача 2224

Намерете градусната мярка на ъгъл AOB, ако;

а) Той е четири пъти по-малък от сбора на двата си съседни ъгъла;

б) Той е два пъти по-голям от сбора на двата си съседни ъгъла;

Публикувана на: 19-11-2017
7 клас
Категория: Съседни ъгли
Задача 2223

Ъглите AOB и BOC са съседни.Намерете градуснете им мерки, ако:

а) Разликата им е 100 градуса;

б) Раликата им е равна на единия от тях;

в) Големината на ъгъл AOB е 2/3 от големината на ъгъл BOC

Публикувана на: 19-11-2017
7 клас
Категория: Съседни ъгли
Задача 2222

Ъглите AOB и BOC са съседни.Намерете градуснете им мерки, ако:

а) Разликата им е 100 градуса;

б) Раликата им е равна на единия от тях;

в) големината на ъгъл AOB е 2/3 от големината на ъгъл BOC

Публикувана на: 19-11-2017
7 клас
Задача 1000

На колко градуса е равен всеки от два съседни ъгъла, ако:
а) единият е 3 пъти по-малък от другия;
б) единият е 25% от другия
в) единият е с 25% по-м от другия?

Публикувана на: 27-11-2012
7 клас
Категория: Ъгли
Задача 2218
В триъгълник ABC ъглополовящите на външните ъгли при върховете A и B се пресичат в точка L. Докажете, че ъгъл ALB е остър ъгъл.
Публикувана на: 17-11-2017
7 клас
Задача 1506

В триъгълник един от вътрешните ъгли е 40 градуса, а един от външните ъгли е 50 градуса. Намерете ъглите на триъгълника.

Публикувана на: 18-11-2013
1