Тъждествени изрази

Тъждествени изрази

Два цели израза се наричат тъждествено равни (тъждествени, равни), ако за всички стойности на променливите в тях съответните им стойности са равни.

Пример:
Изразите u = -x(5-2x)иw = 2x2- 5x  са тъждествено равни за произволна стойност на х.

Използваме разпределителното свойство на умножението и разместителното свойство на събирането  
u =
-5x + 2x2= 2x2- 5x = w

Замяната на израз с тъждествено равен на него израз се нарича тъждествено преобразуване (преобразуване)на израза.

Пример:
 -20x +8xсе преобразува в -12x.

Тъждество– равенство, двете страни на което са тъждествено равни изрази.

Пример:
6(1 + х) = 6 + 6х.

 

Основни тъждества

Разместително свойство 
u  + v = v + u
u . v = v . u

Съдружително свойство 
( u + v ) + w = u + ( v + w )
( u . v ) . w = u.( v . w )

Разпределително свойство
( u ± v ) . w = u . w ± v . w
( u ± v ) : w = u : w ± v : w  ( w ≠ 0 )

 

Свойства на равните изрази

Симетричност -  
ако u = v, то  v = u

Транзитивност
-
ако u = v, v = w, то u = w
- ако u = v, то u - v = 0  и обратно

Рефлексивност
всеки израз е тъждествено равен на себе си  
u = u

7 клас
Категория: цели изрази
Задача 393

Тъждествени ли са изразите:

а) 3(x+2)3   и    (3x+6)3

б) 8(a-1)3  и   (2a-2)3

в) -a3(b+2)3     и   (-ab-2)3

г) (x-2)3    и    (2-x)3

Публикувана на: 28-9-2011
7 клас
Категория: цели изрази
Задача 1503

a2+2ab+b2

Публикувана на: 17-11-2013
7 клас
Категория: цели изрази
Задача 1504

а2 - 4ab +4b2

Публикувана на: 17-11-2013
7 клас
Категория: цели изрази
Задача 1792

Как се преобразува изразът (х2 - 4)(х + 2) - 4(х - 2)

Публикувана на: 17-9-2014
7 клас
Категория: Цели изрази
Задача 1011

Разложете многочлените:

а) а3 - 3а2 +4

б) 3x2 + xy + 14x +4y + 8

Публикувана на: 05-12-2012
7 клас
Категория: цели изрази
Задача 1459

(a+b+c)(a-b-c)

Да се извършат действията.

Публикувана на: 10-10-2013
7 клас
Задача 1444

Опростете израза

(x-3)2+(x-2)2+x2+(x+3)2-(x-4)2-(-x-1)2-(x+1)2-(x+2)2

Публикувана на: 03-10-2013
7 клас
Категория: цели изрази
Задача 1443

Опростете израза:  (3а+b)2 - (2а+3b) 2 - (5а+2b).(а-4b)

Публикувана на: 03-10-2013
7 клас
Категория: цели изрази
Задача 400

Представете с нормален многочлен:

а) (-a-b-c)2

б) (-a-b+c)3

в) (-a-2b)(-a+2b)

 

Публикувана на: 01-10-2011
7 клас
Задача 804

Равенството x3- ax+ 6=(x- 1)(x- 2)(x+ b) е тъждество при кои стойности на а и b?

Публикувана на: 30-4-2012
1