Противоположни числа и абсолютна стойност (модул) на рационално число

Противоположни числа и абсолютна стойност (модул) на рационално число

Върху квадратна мрежа начертайте числова ос с мярна еденица 1 деление ( квадрадчетата са с дължина на страната 1).
Върху оста нанасяме числата: +1 и -1; +6 и -6.

Положителните числа се нанасят надясно от т. О, а отрицателните наляво от т. О.

Забележете, че образите на числата +1 и -1 се намират на равни разтояние от т.О, както и образите на числата +6 и -6 се намират на равни разтояния от т.О.

Определение за противоположни числа
Две числа, които се различават само по знаците си , се наричат противоположни.

Примери: +1 и -1; +3 и -3; -5 и +5.

На числото а е противоположно числото –а.
        - ( +а) = - а                       -(-а) = +а

Прието противоположното число на 0 да е 0.     -0 = 0.

Естествените числа, техните противоположни числа и нулата се наричат цели числа. Множеството на целите числа се означава със Z.

 

Изобразяваме върху числова ос с една мярна еденица = 1 см. / 1 деление от оста = 1 см./ следните числа: 5; -3 и 0.

Точка А, която е образ на 5, се намира на разстояние 5 см до началото О.
Точка В, която е образ на -2, се намира на разстояние 2 см до началото О.
Разстоянието на образа О на числото 0 до началото О е 0.

За всяко число може да се намери разстоянието му до началото О на избрана числова ос. Това разтояние се нарича абсолютно стойност (модул).

Определение за абсолютна стойност
Абсолютна стойност на числото a се нарича разстоянието от началото на числовата ос до образа на числото a върху същата ос. Модулът е винаги положително число или нула.

Записва се | a | и се чете абсолютна стойност на a или модул на a.

Примери: | 5 | = 5, защото AO = 5
                    | -2 | = 2, защото BO = 2
                    | 0 | = 5, защото OO = 0

Свойство на противоположните числа
противоположните числа имат равни модули
                       | + a | = | - a |
- противоположното число на 0 е 0.

6 клас
Задача 443

Кои от числата имат най-голяма абсолютна стойност?

          22  
а)  - ——                       б) 3,14                       в) 3,1            г) -3,099
           7

Публикувана на: 29-10-2011
6 клас
Задача 466

Ако a е рационално число, сравнете изразите

A = - (7 + a)  и  B = 4 - (a + 12),

като образувате тяхната разлика.

Публикувана на: 10-11-2011
6 клас
Задача 432

Изобразете върху числовата ос числото а, за което:

а)  | a | = 3;
б)  | a | < 3 и a  е цяло положително число;
в)  | a | < 3 и a  е цяло отрицателно  число;
г)  | a | < 3 и a  е цяло  число.

Публикувана на: 21-10-2011
6 клас
Задача 469

Намислих едно число. Намалих го с 1 и получения резултат умножих по 3. Така полученото число разделих на 5 и получих частно 20 и остатък 2. Намерете намисленото число.

Публикувана на: 10-11-2011
6 клас
Задача 431

Пресметнете всеки от изразите
А = | x |  + | y | - 2;
B = | x | . | y | + 3, ако

а)  x = 2,  y = -3;
б)  x = -4,  y = -0,5.

Публикувана на: 21-10-2011
6 клас
Задача 471

а) | х | + 5| х | = 24

б)  | 2х | - 4 . | х | = -6

в) | -12х | -  | 7х | = 10

г)  7 + | 5х | = 2

д) | х - 4| = 1

Публикувана на: 12-11-2011
6 клас
Задача 442

Намерете сумата на всички цели числа х, за които | x | < 5.

а) 15                      б) 24                 в) 30                          г)  0

Публикувана на: 29-10-2011
6 клас
Категория: задачи с числа
Задача 1916

Да се намери такова двуцифрено число, че като се разменят местата на цифрите му да се получи число, което е 4.5 пъти по-голамо от даденото.

Публикувана на: 04-10-2015
6 клас
Задача 1514

С всички нечетни цифри са написани всевъзможни 5 цифрени числа, с различни цифри и са подредени по големина в нарастваща редица. Кое е 86 число?

Публикувана на: 29-11-2013
6 клас
Категория: модул
Задача 1553

|2 - 4х| = 20

Публикувана на: 07-1-2014
1