Умножение на едночлен с многочлен

Умножение на едночлен с многочлен

Знаем, че разпределителното свойство на рационалните числа е:

a.(b + c) = a.b + a.c
(b + c) . a = b.a + c.a

Ако с a, b и c сме означили едночлени, то тези равенства ни показват как да умножаваме едночлен с двучлен и двучлен с едночлен.

 

Умножение на едночлен с многочлен
Умножаваме едночлен с многочлен, като  умножим едночлена с всеки член на многочлена и получените едночлени съберем.

Прието e получения многочлен да се приведе в нормален вид.

 

Пример:

5 (x + y + 2) = 5x + 5y + 5.2 = 5x + 5y + 10;

x ( x2 - x  - 2) = x.x2 – x.x – x.2 = x3 – x2 – 2x.

6 клас
Задача 861

Като определите реда на действията, намерете едночлен, равен на израза:

а) x2 + 3x2 - (2x2 + x2);

б) -x(2xy - xy + xy);

в) (2b2)2 - 7b4 + b2b2 ;

г) (ax - 2ax)3 : (0,5a2 - 2a2);

д)  (4a2x - 3a2x):ax - (ax + 0.25ax):x;

e) (-2bc + bc).c - (2bc3 - bc3):(3c-c).

 

Публикувана на: 14-7-2012
6 клас
Задача 860

Определете допустимите стойности за променливите, участващи в израза. Извършете делението. Ако полученият израз е едночлен, определете коефициента и степента му ( a и  b са параметри):

           a5 x8
   а) ———— (a ≠ 0 );
          2a3x6

            0,2bx3z2
   б) ——————;
              2x3z3

          25ax2y3z4
   в) —————— .
            5y3z4x3

Публикувана на: 04-7-2012
6 клас
Задача 815

Намерете многочлен А, за който:

а) (a + b)2 + A = (a - b)2;
б) (a - b)2 + A = (b - a)2;
в) (a - b)2 + A = (a + b)2;
г) x2 + x + 1 + A = ( x - 1)2 + 1;
д) 2z2 - 5z + 6 + A = ( z + 1)2 + ( z - 1)2

Публикувана на: 07-5-2012
6 клас
Категория: алгебра, едночлен
Задача 1746
Публикувана на: 05-6-2014
6 клас
Задача 862

Намерете едночлена U, за който:

а)  U + 2ab = 4ab

б)  - at - U = - 4at

в)  xU + 5x2y2 = 10x2y2

д)  xn+1 - Ux = 8xn+1

Публикувана на: 18-7-2012
6 клас
Задача 859

Умножете всеки от едночлените с неговия противоположен
(a и b са параметри n ∈ N):

а) 1,3x2y;

б) -2xyn;

в) axny2n;

       1
г)  —— xyxn-1.
      12

Публикувана на: 04-7-2012
6 клас
Задача 863

Опростете и пресметнете стойността на израза:

                                                1
а)  1000a3 - 998a3  при а = ——;
                                                2

                                                    1
б) -2xy + 13xy +19xy  при x = —— , y = -2;
                                                   15

в)  4x3 - (3x3 - 4x3) при x =  -1;
 

г)  (64bx + 36 bx) :(72b - 62b) при x = 0,45.

Публикувана на: 18-7-2012
6 клас
Задача 405

Запишете като степен с основа 2 изразите:

а) 3.29 – 210;  б) 12.23 + 25;

в) 5.27 + 3.27; г) 11.25 – 3.25;

д) 9.28 + 7.29 + 9.26.22;  е) 6.25 + 24 + 3.24

Публикувана на: 03-10-2011
6 клас
Задача 858

Извършете действията е приведете в нормален вид:

                         1
а) (24a7b5)(- —— a2b)(0,5b2c3)
                         6

           4                      5              5
б) (- —— a6b2x4)2(——ax2)(-——a2b)
           5                      8              2

 

Публикувана на: 04-7-2012
6 клас
Категория: многочлени
Задача 1343

Многочлен: ax2 +5x3  - 7ax +3x +2a+9x2 -4 x3 - x

Ако а е параметъра, х променлива да се намери стойността на параметъра а така, че:

1.коефициентът пред членаот първа степен да е - 12;

2.да няма свободен член.

Публикувана на: 08-5-2013
1