Събиране и изваждане на многочлени

Събиране и изваждане на многочлени

Многочлени се събират и изваждат по правилата за събиране и изваждане на едночлени. Прилагаме и правилата за разкриване на скоби.

Пример:

u = 2x – y; 
v = 5x + 2y + 2;
w = 7x – 5.

Намерете:
а)  u + v + w;
б)  v – u;
в) u + v – w.

Решение:
а)  u + v + w;
(2x – y) + (5x + 2y + 2) + (7x – 5) =      /разкриваме скобите 
= 2x y + 5x + 2y + 2 + 7x5 =           / за да ни е по-лесно подчертаваме подобните едночлени.
= (2+5+7)x + (-1+2)y + (2-5) =              / събираме подобните едночлени
= 14x + y - 3

 

б)  v – u;
(5x + 2y + 2) – (2x – y)

Разликата може да се представи и като сбор на многочленаvс противоположния на u. Затова след разкриване на скобите, ако пред тях има знак минус, се сменя знака на всички членове на многочлена.

u = 2x – y, a противоположния  -u = -2x +y.

 (5x + 2y + 2) – (2x – y) =
= (5x + 2y + 2) +(-2x +y) =             
= 5x + 2y + 2 -2x +y =
= 3x + 3y + 2

 

в) u + v – w
(2x – y) + (5x + 2y + 2) – (7x – 5) =
= 2x – y + 5x + 2y + 2 – 7x + 5 =
= y + 7

6 клас
Категория: Многочлени
Задача 1651
Публикувана на: 31-3-2014
6 клас
Категория: Многочлени
Задача 1652
Публикувана на: 31-3-2014
6 клас
Задача 1294

Приведете в нормален вид

(x + 2) - 3x ; (-x + 2) - (3x - 4)

(2x + 3a) - 3a ; (2,4ax + a) - (1,4ax + x)

(-3x2 - ax + 6 ) - (ax2 - ax + 5)

Публикувана на: 15-4-2013
6 клас
Категория: многочлени
Задача 1299

Приведи в нормален вид:

4px5  -2 - p + x3 + x2 - x - px - x5

Публикувана на: 16-4-2013
6 клас
Категория: многочлени
Задача 843

Дадени са многочлените

А=9х2 - 8х + 3

В=6х-7

Решете:

а) А+В

б) A-B

в) А . В

 

Публикувана на: 27-5-2012
6 клас
Задача 815

Намерете многочлен А, за който:

а) (a + b)2 + A = (a - b)2;
б) (a - b)2 + A = (b - a)2;
в) (a - b)2 + A = (a + b)2;
г) x2 + x + 1 + A = ( x - 1)2 + 1;
д) 2z2 - 5z + 6 + A = ( z + 1)2 + ( z - 1)2

Публикувана на: 07-5-2012
6 клас
Задача 1295

Дадени са многочлените u = 2xy - 3x2 +5x

v = -xy + x2 -x и w = -xy + 2x2 + 6x

Представете в нормален вид М

а) u + v + w

6) u +v - w

в) u - v + w

г) u - (v+w)

Публикувана на: 15-4-2013
6 клас
Задача 1398

Числената стойност на израза А = 125 х3 - 3 x + 6,4 , ako x = - 0,2 e :

Публикувана на: 11-6-2013
6 клас
Задача 1706

Определете стойността на параметъра р така, че нормалния вид на многочлена 1 + (рх+1).(х+р) да има свободен член равен на -18.

Публикувана на: 06-5-2014
1