Рационален израз. Променливи и постоянни величини.

Рационален израз. Променливи и постоянни величини.

Какво представлява алгебрата? Тя е дял от математиката, изучаващ величините, които могат да се измерват с числа. Характерно за алгебрата е използването на буквени означения за числата и  въвеждане на променливите.

Променлива величина
Величина, означена с буква, която може да приема различни стойности, се нарича променлива величина или неизвестна.


Постоянна величина (константа)
Величина, означена с буква, която при решаване на задачата тя не променя стойността си, се нарича постоянна или константа.

Всички числа в един израз, записани с цифри също са константа.

Параметър
Величина, означена с буква, която  в една задача, при дадено условие е с постоянна стойност, а при друго условие  приема друга постоянна стойност, се нарича параметър.

С първите букви на латинската  азбука обикновенно е прието да се записват постоянните величини, като константи и параметри. – a, b, c ,d …, k, m, n.
А с последните букви на латинската  азбука се записват променливите величини – x, y, z, t, v …

Рационален израз
Изрази, в които числата са записани с букви или с цифри свързани със знаците за събиране, изваждане, умножение и деление, се наричат рационални изрази.

Примери за рационални изрази:

2;  a;  x – отделните числа също са рационални изрази.
A = 3x2 + 5;  B = 3m – 5x

В изразите A и В   х  е променлива, а  е параметър.

6 клас
Задача 859

Умножете всеки от едночлените с неговия противоположен
(a и b са параметри n ∈ N):

а) 1,3x2y;

б) -2xyn;

в) axny2n;

       1
г)  —— xyxn-1.
      12

Публикувана на: 04-7-2012
6 клас
Задача 1254

Опростете иэраза и намерете числената стйност:

          3.(-3x2y3)5.(-2x4y3)7  
A = ———————————     x = -2/3         y = 0,5
               (6x9y8)4.12xy2

 

 

Публикувана на: 23-3-2013
6 клас
Задача 1255

Опростете иэраза и намерете числената стйност:

(-2x2y3)3        (z7)-2
——— :  —————           x=-2    y=1/9   z=-1,5         
 (z4)         (2x2y4)-2

Публикувана на: 23-3-2013
6 клас
Задача 860

Определете допустимите стойности за променливите, участващи в израза. Извършете делението. Ако полученият израз е едночлен, определете коефициента и степента му ( a и  b са параметри):

           a5 x8
   а) ———— (a ≠ 0 );
          2a3x6

            0,2bx3z2
   б) ——————;
              2x3z3

          25ax2y3z4
   в) —————— .
            5y3z4x3

Публикувана на: 04-7-2012
1