Пропорции. Свойства на пропорциите.

Пропорции. Свойства на пропорциите.

Основно (главно) свойство на пропорциите

Произведението на крайните членове на една пропорция е равно на произведението от средните членове.

             a          c
Ако   —— = ——   e пропорция,  то a . d  =  b . c
             b         d

                                                                             a         c
Вярно е и обратното:  Ако a . d = b . c,  то   —— = ——  e пропорция.
                                                                             b          d

 

Всеки член на една пропорция може да се изрази, чрез останалите три члена, като се приложи практическото правило:

- всеки краен член е равен на произведението на средните членове, разделено на другият краен член;
    a          c
 —— = —— 
    b          d

        b . c                 b . c
a = ———,   d = ———
          d                      a

- всеки среден член е равен на произведението на крайните членове, разделено на другият среден член;
    a          c
 —— = —— 
    b          d

        a . d                 a . d
b = ———,   c =  ———
          c                      b

Всеки член на пропорцията се нарича четвърта пропорционална на останалите три члена.

 

Свойства на пропорциите

Главно свойство:
                                       a          c
Ако b  ≠ 0, d ≠ 0  и  —— = —— ,  то  a . d  =  b . c
                                     b         d

Всяко от свойствата от 1 до 7 е вярно и в обратна посока.

                                    a + b           c + d             a          c
Например:   Ако  ———— = ————,  то —— = ——
                                    b                  d                 b           d

 

Отношението a : b  и  b : c е прието да се записва a : b : c
6 клас
Категория: пропорции
Задача 1404

а:b=2:3, c:d=6:7 a:b:c=?

Публикувана на: 30-7-2013
6 клас
Категория: пропорции
Задача 1314

Ако a = 33/1/3% от b,то отношението a:b е ?

Публикувана на: 27-4-2013
6 клас
Категория: пропорции
Задача 1679

Стойноста на x от пропорцията x.1,(6):0,(5)=0,41(6):3,75 е:

Публикувана на: 16-4-2014
6 клас
Категория: пропорции
Задача 2021

Намерете отношението a:b:c , ако a:b=7:2,5  u b:c=5:1,4

Публикувана на: 18-4-2016
6 клас
Категория: пропорции
Задача 1684

Числата x, y, z, са правопропорционални на 3, 5, 9. Ако x + 2y - z = 16, то x2+ y2 + z2  е................

Публикувана на: 21-4-2014
6 клас
Категория: Пропорции
Задача 1650
Публикувана на: 29-3-2014
6 клас
Категория: пропорции, алгебра
Задача 328

Ако а : b : c = 7 : 10 : 6 и b-c = 12, колко е средното аритметично на числата а, b и c?

Публикувана на: 10-7-2011
6 клас
Категория: пропорции
Задача 1206

Карта с мащаб 1: 1 000000 разстоянието АВ е 13,4 см. Колко км е действителното разстояние

Публикувана на: 08-3-2013
6 клас
Категория: пропорции
Задача 1266

Намерете лицето на правоъгълник с обиколка 92 см, ако дължините на страните му се отнасят както 11:12.

Публикувана на: 28-3-2013
1