Пропорционалност. Коефициент на пропорционалност. Пропорции

Пропорционалност. Коефициент на пропорционалност. Пропорции

Периметърът на петоъгълник със страна a се намира по формулата:

P = 5 . a

Да намерим P за различни стойности на a.

a, cm

1,2

2

4

4,4

P, cm

6

10

20

22

 

Забелязваме, че:

•  с увеличаване на дължината на страната на петоъгълника, се удължава и обиколката му;

     6         10         20         22
• —— = —— = —— = —— = 5,
   1,2         2           4         4,4

т.е. частното на обиколката и дължината на страната e едно и също постоянно число. Числото 5.

 

За величините и a  казваме, че са пропорционални. Между тях има следната зависимост: 

y = k . x,

където y = P,   x = a,   k = 5.

Ако между величините y и x има зависимост от вида

y = k . x,  k ≠ 0

Казваме, че y и x са пропорционални величини с коефициент на пропорционалност k.

Зависимостта  y = k . x,  k ≠ 0, се нарича права пропорционалност.
                                       1
Зависимостта  y = k . ——,  k ≠ 0  и x  ≠ 0,  се нарича обратна пропорционалност.
                                       x

 

6 клас
Категория: цели изрази
Задача 1371

Ако а е параметър, а x  е променлива, многочленът, равен на израза  (ax-3).(x2+2x-1)  има коефициент на члена от втора степен

1 при a  равно на?

Публикувана на: 13-5-2013
6 клас
Категория: многочлени
Задача 1428

Даден е многочленът  :

A=ay5-2+ay4-2ay+3y-y5+a+y4

Намерете за коя стойност на параметъра а многочленът :

а )  е от четвърта степен

б )   не съдържа член от първа степен

в )   няма свободен член

г )   има коефициент пред члена от четвърта степен ,равен на -1

Публикувана на: 23-9-2013
6 клас
Задача 860

Определете допустимите стойности за променливите, участващи в израза. Извършете делението. Ако полученият израз е едночлен, определете коефициента и степента му ( a и  b са параметри):

           a5 x8
   а) ———— (a ≠ 0 );
          2a3x6

            0,2bx3z2
   б) ——————;
              2x3z3

          25ax2y3z4
   в) —————— .
            5y3z4x3

Публикувана на: 04-7-2012
6 клас
Категория: пропорции
Задача 1404

а:b=2:3, c:d=6:7 a:b:c=?

Публикувана на: 30-7-2013
6 клас
Категория: пропорции
Задача 1314

Ако a = 33/1/3% от b,то отношението a:b е ?

Публикувана на: 27-4-2013
6 клас
Категория: пропорции
Задача 1679

Стойноста на x от пропорцията x.1,(6):0,(5)=0,41(6):3,75 е:

Публикувана на: 16-4-2014
6 клас
Категория: пропорции
Задача 2021

Намерете отношението a:b:c , ако a:b=7:2,5  u b:c=5:1,4

Публикувана на: 18-4-2016
6 клас
Категория: пропорции
Задача 1684

Числата x, y, z, са правопропорционални на 3, 5, 9. Ако x + 2y - z = 16, то x2+ y2 + z2  е................

Публикувана на: 21-4-2014
6 клас
Категория: Пропорции
Задача 1650
Публикувана на: 29-3-2014
1