Кълбо. Обем на кълбо

Кълбо. Обем на кълбо

Кълбото е тяло, чиято повърхнина е сфера. Те имат общ център и един и същ радиус.

кълбо и полукулбо

 

Кълбото има:
- център О;
- радиус r
AO = BO = r;
- диаметър d
AB =2r = d;
- големи кръгове  
Сечението k1  минаващо през центъра на кълбото и разделящо го на две полукълба се нарича голям кръг.

Обем на кълбо

Формулата за обем на кълбо може да се изведе експериментално. За целта ни е необходимо кълбо с радиус и цилиндричен съд с радиус 2r.

Наливаме вода в цилиндъра до височина 2r, след което потапяме кълбото. Измерваме новото ниво на водата и забелязваме, че то се е покачило с   r/3. Обема на кълбото е равен на обема на изместената течност.

                                          R           4
Vкълбо= B.h  = π. (2.r)2 . ——  = —— . π . r3
                                          3            3

Получихме, че:

Обем на кълбо се намира по формулата

                   4
Vкълбо=  —— . π . r3,
                   3

където r е радиуса на кълбото.

6 клас
Задача 730

КАК ЩЕ СЕ ИЗМЕНИ ОБЕМЪТ НА КЪЛБО, АКО РАДИУСЪТ МУ:

а) се увеличи 3 пъти

Публикувана на: 16-3-2012
6 клас
Задача 732

Радиусът на кълбо е 6 cm. Намерете с колко ще се увеличи S и V на кълбото, ако радиусът му се увеличи с 3 cm.

Публикувана на: 16-3-2012
6 клас
Задача 1322

От метално кълбо с диаметър 16 см са излети метални топчета с радиус 2 см.  Броят на получените топчета е:

Публикувана на: 03-5-2013
6 клас
Задача 726

Метално кълбо е претопено и е отлят цилиндър с радиус на основата равен на радиуса на кълбото. Намерете частното на височината на цилиндъра и радиуса на кълбото.

Публикувана на: 15-3-2012
6 клас
Задача 1178

 Метално кълбо е претопено и е отлят цилиндър , чийто радиус на основата е равен на радиуса на кълбото. Да се намери частното на височината на цилиндъра и радиуса на кълбото.

Публикувана на: 25-2-2013
6 клас
Задача 728

Куб има страна 3 см, а кълбо има радиус 1,5 см. Може ли кълбото да се помести в дадения куб? Сравнете лицето на повърхнината на сферата ограждаща кълбото с лицето на повърхнината на куба.

Публикувана на: 15-3-2012
6 клас
Задача 727

В цилиндрична чаша плава дървена топка. Половината от топката е потопена във водата, а другата не. Колко кубични сантиметра вода има в чашата, ако диаметъра на дъното на чашата е 3 см, на топката - 2 см, а нивото на водата е 4 см?

Публикувана на: 15-3-2012
6 клас
Задача 725

Пред вас са една диня с диаметър 40 см и дебелина на кората 1 см и 8 еднакви малки  дини с диаметри по 20 см и дебелина на кората 0,5 см. Ако всички дини са еднакво вкусни и пренебрегнем наличието на семки, голямата или осемте малки дини ще ви напълнят повече стомаха?

Публикувана на: 15-3-2012
6 клас
Задача 835

Дървено  кълбо  е  разрязяно  на  две  еднакви   части  (на   две  полукълба). Лицето  на  повърхнината   на  едното  от  получените   тела  е  75 см2. Намерете  лицето  на повърхнината  на  кълбото.

Публикувана на: 17-5-2012
6 клас
Задача 1129

Две правилни пирамиди имат един и същ обем V. Височивата h на едната от тях е 10 см, а другата е 4/5 (четири пети) от h. Намерете лицата на основите на двете пирамиди.

Публикувана на: 07-2-2013
1