Сфера. Лице на повърхнина на сфера

Сфера. Лице на повърхнина на сфера

Геометрични тела - сфера

Топките имат формата на геометричното тяло кълбо. Кълбото е ограничено от сферична (кълбовидна) повърхнина  или наречена още сфера.

Сфера

Сфера може да се получи при пълното завъртане на окръжност (полуокръжност) около диаметъра.

Точката O се нарича център на сферата. Всички точки от сферата се намират на равни разстояния от центъра O. Отсечката съединяваща точка от сферата с центъра O се нарича радиус на сферата. Отсечката съединяваща две точки от сферата и минаваща през центъра се нарича диаметър на сферата.

AO = BO = CO = DO = EO = r
AB = CD = EF = 2r d

Окръжност с център O  и диаметър 2r се нарича голяма окръжност. Тя разделя сферата на две полусфери. k1, k2, k3 са големи окръжности.

Сферата няма развивка. Както и да  срежем модел на сфера няма да  може да го разгънем в равнинна фигура.
 

Лицето на сфера се намира по формулата

S = 4.π.r 2

където е радиуса на сферата.
6 клас
Категория: сфера, повърхнина
Задача 702

Как ще се измени повърхнината на сфера, ако радиусът й се намали с 1 см.

Публикувана на: 05-3-2012
6 клас
Задача 800

Колко квадратни метра плат са необходими за изработването на балон с форма на сфера с диаметър  12 метра, ако за съшиването на парчетата се изразходват допълнителни 12% плат? Колко кубични метра въздух изразходва такъв балон? (Пресмятаниятя извършете с точност до един квадратен мегър и един кубически метър)

Публикувана на: 28-4-2012
6 клас
Задача 724

За ушиване на фудболна топка са израсходвани 24 еднакви кожени парчета. Колко квадратни сантиметра е едно парче, ако диаметърът на топката е 34 см и при шевовете се израсходват още 10% от необходимата за топката кожа?

Публикувана на: 15-3-2012
6 клас
Задача 728

Куб има страна 3 см, а кълбо има радиус 1,5 см. Може ли кълбото да се помести в дадения куб? Сравнете лицето на повърхнината на сферата ограждаща кълбото с лицето на повърхнината на куба.

Публикувана на: 15-3-2012
6 клас
Задача 696

Правоъгълник с какви размери, трябва да се завърти около едната му страна, за да се получи цилиндър с:
а) образувателна 60 см и лице на околната повърхнина 5652 см2;
б) радиус 30 дм и лице на околната повърхнина 188,4 м2.

Публикувана на: 28-2-2012
6 клас
Задача 1580

ПРАВИЛНА  ЧЕТРИЪГЪЛНА  ПИРАМИДА ИМА ЛИЦЕ НА ОКОЛНАТА ПОВЪРХНИНА 4200 КВ. ММ И АПОТЕМА  0.7 ДМ.

а) Намерете лицето на пълната и повърхнина.

б) Друга четириъгълна пирамида, чието лице на повърхнината е 2/3 от лицето на повърхнината на правилната  пирамида, има основа ромб с периметър 20 см и височина 2 см. Намерете лицето на околната повърхнина на тази пирамида.

Публикувана на: 31-1-2014
6 клас
Задача 639

Даден е цилиндър с радиус r и  височина h. Как трябва да се промени височината му, ако запазим радиуса така, че новополучения цилиндър да има лице на околната повърхнина, което е 33 1/3%  от това на дадения цилиндър?

Публикувана на: 04-2-2012
6 клас
Задача 937

Права призма има за основа ромб с лице 108 кв. см. и височина на ромба 6 см. Околният ръб на призмата е с 66 и 2/3 % по - дълъг от основния и ръб. Намерете лицето на околната повърхнина и лицето на повърхнината на призмата.

Публикувана на: 11-10-2012
6 клас
Задача 625

Основата на права призма е ромб с височина 12 cm. Oколната повърхнина на призмата е 1120 cm2., а повърхнина й е 1456 cm2.

Намерете основния ръб и околния ръб на призмата.

Публикувана на: 28-1-2012
1