Цилиндър - лице на повърхнина и обем

Цилиндър - лице на повърхнина и обем

Цилиндър - лице на повърхнина и обем

Лице на повърхнина на цилиндър

Лицето на околната повърхнина на прав кръгов цилиндър се намира по формулата:    
S = P . h
,
  където
P =  2 . π . е периметъра на основата,
 r  е радиуса на цилиндъра,
h е височина на цилиндъра.

Лицето на повърхнината на прав кръгов цилиндър се намира по формулата:
S1 = S + 2 . B,  където B = π . r2 е лицето на основата.

 

Обем на цилиндър

Обем на цилиндър се намира по формулата
V = B . h   или  V= π . r 2 . h,
където B = π . r 2 е лицето на основата, а h е височина на цилиндъра.

 

6 клас
Задача 639

Даден е цилиндър с радиус r и  височина h. Как трябва да се промени височината му, ако запазим радиуса така, че новополучения цилиндър да има лице на околната повърхнина, което е 33 1/3%  от това на дадения цилиндър?

Публикувана на: 04-2-2012
6 клас
Задача 696

Правоъгълник с какви размери, трябва да се завърти около едната му страна, за да се получи цилиндър с:
а) образувателна 60 см и лице на околната повърхнина 5652 см2;
б) радиус 30 дм и лице на околната повърхнина 188,4 м2.

Публикувана на: 28-2-2012
6 клас
Задача 1163

Диаметърът на основата на цилиндър е 6 cm,  а образуващата му е 80 mm. Намерете околната повърхнина и повърхнината на цилиндъра.

Публикувана на: 19-2-2013
6 клас
Задача 691

Лицето на околната повърхнина на цилиндър е равно на лицето на една от основите му.  Ако радиусът на цилиндъра е r см, на колко см е равна височината му?

Публикувана на: 26-2-2012
6 клас
Задача 968

Правилна четириъгълна пирамида има основен ръб 8 см, обем 64 куб. см. и лице на околната повърхнина 80 кв.см.

Намерете:

а) лицето на повърхнината на пирамидата;

б) височината на пирамидата.

Публикувана на: 25-10-2012
6 клас
Категория: цилиндър
Задача 1194

Даден e  цилиндър с обем  V = 100 см3 и лице на основата B = 25 см2.
Да се намери височината h и радиуса  r .

Публикувана на: 06-3-2013
6 клас
Задача 698

Докажете, че отношението на лицето на околната повърхнина  на цилиндър и лицето на едно негово осно сечение е постоянно число.

Публикувана на: 28-2-2012
6 клас
Задача 689

Как ще се измени лицето на околната повърхнина на цилиндър, ако:
а) радиусът се намали двапъти, а височината се запази;
б) височината се увеличи 5 пъти, а радиусът се запази;
в) височината се увеличи 7 пъти, а радиусът му се намали 7 пъти?

Публикувана на: 26-2-2012
6 клас
Задача 640

Радиусът на цилиндър е с 50% по голям от височината му. С колко процента лицето на повърхнината е по-голям от лицето на околната повърхнина на цилиндъра?

Публикувана на: 04-2-2012
6 клас
Задача 967

Правилна осмоъгълна призма има основен ръб 3,8 см., височина 7 см. и лице на повърхнината 352,64 кв. см.

Намерете:

а) лицето на околната й повърхнина

б) лицето и апотемата на една от основите й

Публикувана на: 25-10-2012
1