Прав кръгов цилиндър

Прав кръгов цилиндър

Показаните предмети имат формата на гиометрично тяло наречено прав кръгов цилиндър.

 

Прав и наклонен цилиндър

 

Освен прави кръгови цилиндри има тела, които се наричат наклонени цилиндри. На чертежа в ляво може да видите как изглеждат. Първият цилиндър е прав, а вторият наклонен.

В този урок ще се запознаете с прав кръгов цилиндър.

Развивка на прав кръгов цилиндър

 

 

Ако разрежем модел от картон на един цилиндър ще получим неговата развивка.

- двата еднакви кръга се наричат основи на цилиндъра;
-  правоъгълникът в развивката се нарича цилиндрична повърхнина;
- h се нарича височина на цилиндъра;
- r е радиус на цилиндъра.

Цилиндър

Ако завъртим  правоъгълника AOO1A1 около страната му OO1 ще получим прав кръгов цилиндър.

- Отсечката  A A1= l  се нарича образуваща на правият кръгов цилиндър. Тя описва цилиндричната повърхнина.
- Отсечката OO1 се нарича ос на цилиндъра.
- Отсечките  AO и  AO1  описват двата еднакви кръга и са радиусите на  основите
 AO = A1O1= r.  r се нарича радиус на цилиндъра.
- Правоъгълникът  A A1BB1 се нарича осно сечение на цилиндъра.
- Отсечката OO1 съединява центровете на основите и е перпендикулярна на AO  и  AO1. Та се нарича височина на правия цилиндър.
OO1 = A A1 =l

6 клас
Задача 2038

 Метален силоз е съставен от прав кръгов цилиндър с диаметър 6 метра и височина Н в метри, равна на най-голямото цяло число, изпълняващо неравенството /Н-23/<8.20080, върху едната основа, на който е поставен прав кръгов конус със същия диаметър и образувателна 33 1/3% от Н. Да се определи колко кофи по 10 кг боя трябва да се използват за боядисване повърхнината на този силоз, ако на 1 кв. дм се изразходва 5 г боя.

Публикувана на: 03-6-2016
6 клас
Задача 847

Прав кръгов цилиндър има диаметър 10 см и образуваща 3 дм, повърхнината на цилиндъра в кв. см. е?

Публикувана на: 04-6-2012
6 клас
Задача 922

По дадени r = 2,1 cm и l = 3,5 cm намерете S, S1 и V за прав кръгов:

а) цилиндър

б) конус с височина h = 2.8 cm

Подточка а и б са към условието на задачата, а не отговори!

Публикувана на: 02-10-2012
6 клас
Задача 1321

Прав кръгов конус с радиус r и образуваща  l има периметър  на осното  сечение 60 см и r : l = 3 : 7. Повърхнината на конуса в квадратни сантиметри е:

Публикувана на: 03-5-2013
6 клас
Задача 1718

Прав кръгов конус с радиус r и образуваща l  има периметър на осното сечение 60 см и
r : l =  3 : 7.  Повърхнината на конуса в кв. см.е: 
а/  81π
б/ 189π
в/ 260π
г/ 270π

Публикувана на: 15-5-2014
6 клас
Задача 807

В куб с ръб 6 см е изрязан отвор с формата  на прав кръгов конус с диаметър на основата 4 см, като  върхът  на  конуса  е центърът   на   задната   стена   на  куба. Намерете  обема  на  полученото   тяло.

Публикувана на: 01-5-2012
6 клас
Задача 639

Даден е цилиндър с радиус r и  височина h. Как трябва да се промени височината му, ако запазим радиуса така, че новополучения цилиндър да има лице на околната повърхнина, което е 33 1/3%  от това на дадения цилиндър?

Публикувана на: 04-2-2012
6 клас
Задача 382

Два цилиндъра са получени, като правоъгълник с измерения 4см. и 3см. е завъртян последователно около страна с дължина 4см. и около страна с дължина 3см. Колко пъти обемът на първия цилиндър е по-голям от обема на втория цилиндър?

 

Публикувана на: 25-9-2011
6 клас
Задача 1163

Диаметърът на основата на цилиндър е 6 cm,  а образуващата му е 80 mm. Намерете околната повърхнина и повърхнината на цилиндъра.

Публикувана на: 19-2-2013
6 клас
Задача 698

Докажете, че отношението на лицето на околната повърхнина  на цилиндър и лицето на едно негово осно сечение е постоянно число.

Публикувана на: 28-2-2012
1