Обем на правилна пирамида

Обем на правилна пирамида

Обем на пирамида

Формулата за обем на  пирамида се получава опитно.

Нека вземем два съда, с формата на пирамида и  призма, с равни височини h и равнолицеви основи с лице В.

Призмата има обем  Vпризма = B. h.

Напълваме пирамидата с течност и я присипваме в призмата. След третото пресипване призмата ще се напълни.Това означава, че обема на пирамидата е  1/3 от от обема на призмата.

         1                       1
V =  —. V призма =  — . B . h
         3                       3

 

Обемът на пирамида се намира по формулата
          B . h
V =  ———,  където
            3
B е лицето на основата, а h е височината  на пирамидата.

6 клас
Задача 1180

Намерете периметъра  на основата на правилна четириъгълна пирамида с обем 2,1125 куб дм. и височина 37,5 см.  Упътване :169=13 на 2 степен.

Публикувана на: 26-2-2013
6 клас
Задача 1179

Намерете обема на правилна шестоъгълна пирамида с основен ръб 10 см, височина 1,2 дм и апотема на основата 8,65 см.

Публикувана на: 26-2-2013
6 клас
Задача 1129

Две правилни пирамиди имат един и същ обем V. Височивата h на едната от тях е 10 см, а другата е 4/5 (четири пети) от h. Намерете лицата на основите на двете пирамиди.

Публикувана на: 07-2-2013
6 клас
Задача 968

Правилна четириъгълна пирамида има основен ръб 8 см, обем 64 куб. см. и лице на околната повърхнина 80 кв.см.

Намерете:

а) лицето на повърхнината на пирамидата;

б) височината на пирамидата.

Публикувана на: 25-10-2012
6 клас
Задача 62

Правилна петоъгълна пирамида има обем 43 дм3,апотема 50 см и височина 40 см. Намерете лицето на околната повърхнина на пирамидата и периметъра на основата й, ако апотемата на основата е 3дм.

Публикувана на: 09-3-2011
6 клас
Задача 1128

Три правилни пирамиди имат едно и също лице и основа, а височините са им h, 2h и 3h. Каква част от обема на третата пирамида  са обемите на другите две пирамиди?

Публикувана на: 07-2-2013
6 клас
Задача 1103

Правилна четириъгълна пирамида има основен ръб 8 см., обем 64 куб.см. и лице на околната повърхнина 80 кв.см.

а) Намерете лицето на повърхнината на пирамидата

б) Намерете височината на пирамидата

 

Публикувана на: 27-1-2013
6 клас
Задача 638

Правилна петоъгълна и правилна седмоъгълна пирамиди имат едно и също лице на околната повърхнина и основни ръбове с една е съща дължина. Апотемата на петоъгълната пирамида е 21 см. Намерете апотемата на седмоъгълната пирамида.

Публикувана на: 04-2-2012
6 клас
Задача 701

Лицето на околна стена на правилна шестоъгълна пирамида е 0,12 кв.дм . Намерете апотемата на пирамидата, ако периметърът на основата й е 36 см.

Публикувана на: 04-3-2012
6 клас
Задача 1575

Периметърът на основата на правилна шестоъгълна пирамида е 30 см. , а околният и ръб е 13 см. Намерете периметъра на една околна стена на пирамидата.

Публикувана на: 28-1-2014
1