Степенуване - умножение на степени с равни основи

Степенуване - умножение на степени с равни основи

a2.a3 a.a . a.a.a =                    
          2 множителя  3 множителя 

a.a.a.a.a = a2+3 = a5
(2+3) множителя 

 

При умножение на степени с равни основи се получава степен със същата основа и показател, равен на сбора от показателите на множителите.

an . am= an+m ,         an . am . ap= an+m+p

 

Правилото за умножение на степени с равни основи може да се използват и във вида:  
an+m+p= an . am . ap

 

Примери:

52.57.54 = 52+7+4 = 513

76 = 72+4 = 72.74

76 = 72+2+2 = 72.72.72

6 клас
Задача 397

Запишете като степен с  основа просто число или като  произведение от такива степени числото:

а) 32

б) 125

в) 240

г) 360

д) равно на 625 . 75

е) равно на 128. 16 . 32

ж) равно на 16 . 25 + 16 . 75

з) равно на 27 . 21 . 49 . 8 - 81 . 7 . 49

 

Публикувана на: 29-9-2011
6 клас
Задача 405

Запишете като степен с основа 2 изразите:

а) 3.29 – 210;  б) 12.23 + 25;

в) 5.27 + 3.27; г) 11.25 – 3.25;

д) 9.28 + 7.29 + 9.26.22;  е) 6.25 + 24 + 3.24

Публикувана на: 03-10-2011
6 клас
Задача 410

Докажете, че:

а) 3k.3k+1 + 2.32k+1 = 32k+2;

б) (4.7k+ 3.7k).( 8.7k-1- 7k-1)= 72k+1;

в) 7k+3+ 2.7k+1 = 357.7k;

 

        13k+2 - 13k+1
г)   ——————     е цяло число;
             156

Публикувана на: 05-10-2011
6 клас
Задача 409

Намерете n, ако:

a)   3n = 32.35        б)    2n+1.22 = 24            в)  5n = 625 . 25

Публикувана на: 04-10-2011
6 клас
Категория: степенуване
Задача 374

Дадени са числата:
а) 48;     б) 64;     в) 252;    г) 360;     д) 4410.

Всяко от тези числа представете, като произведение от степени с основи - простите множители на числото.

Публикувана на: 19-9-2011
6 клас
Задача 439

Представете израза като призведение на степени:

а) ( a3 . b4)4;

б)(x2 . y3 . z4)5;

в) (3 . (x + 2)4)6;

г) ((x + 2)2.(y + 4)4)3

Публикувана на: 27-10-2011
6 клас
Задача 399

Определете стойностите на естественото число n, за които е изпълнено:

а) 2n < 25

б) 11 < 2n < 33

в) (3/4)n > 27/64)

г) 1/3 < (2/3)n < 1/2

Публикувана на: 01-10-2011
6 клас
Задача 398

Сравнете и подредете във възходящ ред по големина числата:

а) 810, 86, 87, 82;

б)  (1/2)5, (1/2)6, (1/2)3, (1/2)2;

в) 105, 103,104, 106;

г) 0,3,  0,32,  0,33,  0,34

 

Публикувана на: 29-9-2011
6 клас
Категория: геометрия, трапец
Задача 1809

Даден е трапец ABCD с основи АB и CD. АВ е по-голяма от CD. Точките М и N са съответно от АВ и СD. Точка Р е пресечна точка на AN и DM, а Q е пресечна точка на BN и CM.

а/ Да се докаже,че 

S на APD+ S на BQC = S на MPNQ

b/ Ако N е средата на CD при какво положение на точка М лицата на четириъгълниците АМCN и BMDN са равни?

 

Публикувана на: 22-11-2014
6 клас
Задача 455

0,2 . 104  литра са равни на:

а) 20000 л          б) 0,2 куб. м            в) 2000 куб. дм         г) 20 куб. м

Публикувана на: 06-11-2011
1