Лице на многоъгълник

Лице на многоъгълник

Лице на многоъгълник

Лице на многоъгълник

Лицето на произволен многоъгълник намираме, като сбор от лицата на триъгълниците, които го съставят.

 

Лице на правилен многоъгълник

Лице на правилен многоъгълник

Всеки правилен многоъгълник е съставен от n на брой еднакви триъгълника с лице S. Лицето B на правилния многоъгълник е равно на:

B = n . S

         n . b . a                        P . a
B = ———— 
или  B = ————
             2                                2

където
P = n . b e периметъра на многоъгълника,
а – апотема,
b –страна,
n – броя на страните.

6 клас
Задача 1140

Дъното на басейн представлява правилен шестоъгълник с дължина на страната 3 м и апотема 26 дм. Колко квадратни плочки с дължина  на страната  15 см са необходими за покриване на дъното на басейна , ако при това се губят 20 процента от общото количество плочки?

Публикувана на: 10-2-2013
6 клас
Задача 967

Правилна осмоъгълна призма има основен ръб 3,8 см., височина 7 см. и лице на повърхнината 352,64 кв. см.

Намерете:

а) лицето на околната й повърхнина

б) лицето и апотемата на една от основите й

Публикувана на: 25-10-2012
6 клас
Задача 966

Правилна четириъгълна пирамида има апотема 5 см. и лице на околната повърхнина 60 кв.см.

Намерете:

а) лицето на повърхнината на пирамидата

б) обема на пирамидата, ако височината й има дължина, равна на 2/3 от дължината на основния и ръб.

Публикувана на: 25-10-2012
6 клас
Задача 1136

Дадена е правилна осмоъгълна призма с лице на основата 82,8 кв. дм, апотема 5 дм и лице  на повърхнината 496,8 кв. дм. Намерете дължината на основния ръб на призмата и дължината  на околния и ръб.

Публикувана на: 10-2-2013
6 клас
Задача 968

Правилна четириъгълна пирамида има основен ръб 8 см, обем 64 куб. см. и лице на околната повърхнина 80 кв.см.

Намерете:

а) лицето на повърхнината на пирамидата;

б) височината на пирамидата.

Публикувана на: 25-10-2012
6 клас
Задача 696

Правоъгълник с какви размери, трябва да се завърти около едната му страна, за да се получи цилиндър с:
а) образувателна 60 см и лице на околната повърхнина 5652 см2;
б) радиус 30 дм и лице на околната повърхнина 188,4 м2.

Публикувана на: 28-2-2012
6 клас
Задача 639

Даден е цилиндър с радиус r и  височина h. Как трябва да се промени височината му, ако запазим радиуса така, че новополучения цилиндър да има лице на околната повърхнина, което е 33 1/3%  от това на дадения цилиндър?

Публикувана на: 04-2-2012
6 клас
Задача 1580

ПРАВИЛНА  ЧЕТРИЪГЪЛНА  ПИРАМИДА ИМА ЛИЦЕ НА ОКОЛНАТА ПОВЪРХНИНА 4200 КВ. ММ И АПОТЕМА  0.7 ДМ.

а) Намерете лицето на пълната и повърхнина.

б) Друга четириъгълна пирамида, чието лице на повърхнината е 2/3 от лицето на повърхнината на правилната  пирамида, има основа ромб с периметър 20 см и височина 2 см. Намерете лицето на околната повърхнина на тази пирамида.

Публикувана на: 31-1-2014
6 клас
Задача 937

Права призма има за основа ромб с лице 108 кв. см. и височина на ромба 6 см. Околният ръб на призмата е с 66 и 2/3 % по - дълъг от основния и ръб. Намерете лицето на околната повърхнина и лицето на повърхнината на призмата.

Публикувана на: 11-10-2012
6 клас
Задача 1156

Права призма има за основа ромб  с лице 108 кв. см и височина  на ромба 6 см. Околният ръб на призмата е с 66 цяло две трети процента  по-дълъг от основния ръб. Намерете лицето на околната повърхнина и лицето на повърхнината на призмата.

Публикувана на: 17-2-2013
1