Многоъгълник. Правилен многоъгълник

Многоъгълник. Правилен многоъгълник

многоъгълник

Има равнинни фигури, които имат повече от четири ъгъла и повече от четири страни.

Такива фигури се наричат многоъгълници.

 

правилен многоъгълник, апотема и център на многоъгълника

Правилен многоъгълник се нарича многоъгълник, на който всички страни и всички ъгли са равни.

Върховете на всеки правилен многоъгълник лежат на окръжност и я  разделят на равни части (дъги).

Точко О, която е център на окръжността, се нарича и център на правилния  многоъгълник.

ОМ = а е разтоянието (перпендикуляра) от центъра към някоя от страните и се нарича апотема на правилния многоъгълник. Прието е  апотемата да се означава с буквата a, а страната на правилния многоъгълник с  b.

 

Периметърът на правилния многоъгълник е P = b + b + b + … + b = n . b

P = n . b,

където естественото число n е броя на страните, а b е дължината на страната.

 

правилен шестоъгълник

За правилният шестоъгълник е характерно, че страната е равна на радиуса на описаната около него окръжност.

AB = BC = CD = DE = EF = FA= r
<A = <B = <C = <D =  <E = <F = 120o

 

6 клас
Задача 1140

Дъното на басейн представлява правилен шестоъгълник с дължина на страната 3 м и апотема 26 дм. Колко квадратни плочки с дължина  на страната  15 см са необходими за покриване на дъното на басейна , ако при това се губят 20 процента от общото количество плочки?

Публикувана на: 10-2-2013
6 клас
Задача 677

Намерете обема на пирамида, ако:

а) основата е квадрат със страна 0.3 дм, а височината е 4 см;

б) основата е правилен шестоъгълник със страна 8 см и апотема 7 см, а височината на пирамидата е 1.5 дм.

Публикувана на: 19-2-2012
1