Степенуване на рационални числа. Степен с нулев и цял показател

Степенуване на рационални числа. Степен с нулев и цял показател

Степен с основа отрицателно число и показател

- който е четно число, е положително число
- който е нечетно число, е отрицателно число.

Примери:
  (-1)2 = 1
( - 1)3 = -1

 

Степен с нулев показател

Знаем, че:
  a6 : a6 = 1;
  a6 : a6 =  a6-6 = a=  1;

Прието е под  a0, където a e различно от 0, да разбираме едно.   
 a0= 1

 

Степен с цял отрицателен показател

                                                                                                                          1
Прието е под a-n, където a e различно от 0, да разбираме числото  ——.    
                                                                                                                         an

             1
a
-n——
            an

 

                       a2         1           1
Знаем, че   —— =  —— = ——
                      a6         a6-2        a4


                                   a2         
От друга страна    —— =  a2-6 =  a-4
                                  a6         
      

 

 

Свойства на степените с  цял показател  

 

an . a= an+ m
an : am  = an-m          a e различно от нула
(a . b)= am .bm
(a : b)= am : bm    b e различно от нула
(an )= an . m

a= 1         a e различно от нула
             1
a-n——
            an

6 клас
Категория: степенуване
Задача 1936

Покажете има ли  естествени числа  K , M и N за които : 2013 на степен 4K +2014  на степен 2M +2015 на степен N e:                                                                                

а) просто число

б) квадрат на ест. число

Публикувана на: 27-10-2015
6 клас
Задача 1910
Публикувана на: 27-9-2015
6 клас
Задача 927

11.61,023+0,21.3/0,63-(-61,023.11)-(1/2-2/3):|-5/9+8/9|

Публикувана на: 07-10-2012
6 клас
Задача 928

1,1-0,1-2: [(32+70)((1/3)-2-(1/2)-2)2/(-2)-3]

Публикувана на: 07-10-2012
6 клас
Задача 929

[272.220(-5)n+1] /  [(-2)2n+20(-5)n(-3)2n+6 ]

Публикувана на: 07-10-2012
6 клас
Задача 433

Напишете всички цели числа, които са:

а) положителни и по-малки от 9,2;
б) отрицателни и по-големи от  -8,3;
в) по-големи от -7 и по малки от -3,4;
г) по-големи от -5 и по-малки от 3.

Публикувана на: 21-10-2011
6 клас
Задача 498

Пресметнете:

         56+n
а)  ————  -  22+k .  23-k
         54+n

        3n+1. 3n+1
б)  ——————
            32n

Публикувана на: 03-12-2011
6 клас
Задача 405

Запишете като степен с основа 2 изразите:

а) 3.29 – 210;  б) 12.23 + 25;

в) 5.27 + 3.27; г) 11.25 – 3.25;

д) 9.28 + 7.29 + 9.26.22;  е) 6.25 + 24 + 3.24

Публикувана на: 03-10-2011
6 клас
Задача 1947

Имало двама братя, единият на възраст между 30 и 40 години, а другият  между 40 и 50 години. Да се намери на колко години е бил всеки от тях, а произведението от годините им е куб ( точна трета степен) на ест. число

Публикувана на: 20-12-2015
6 клас
Категория: многочлени
Задача 1428

Даден е многочленът  :

A=ay5-2+ay4-2ay+3y-y5+a+y4

Намерете за коя стойност на параметъра а многочленът :

а )  е от четвърта степен

б )   не съдържа член от първа степен

в )   няма свободен член

г )   има коефициент пред члена от четвърта степен ,равен на -1

Публикувана на: 23-9-2013
1