Сравнявяне на рационални числа
На числовата ос са изобразени числата: -10; -2; 0; 1; 3.
Сравняваме числата:
1 и 3 Казваме, че 1 < 3, защото се 3 се намира надясно от 1;
0 и 3 Казваме, че 0 < 3, защото се 3 се намира надясно от 0;
-2 и 0 Казваме, че -2 <0, защото се 0 се намира надясно от -2;
-10 и -2 Казваме, че -10 <-2, защото се -2 се намира надясно от -10;
-10 и 3 Казваме, че -10 < 3, защото се 3 се намира надясно от -10;
От две различни рационални числа по-голямо е това, чийто образ върху числовата ос се намира надясно от от образа на другото число върху същата числова ос.
От две различни рационални числа по-малко е това, чийто образ върху числовата ос се намира наляво от от образа на другото число върху същата числова ос.
От горното може да се направи следното заключение:
- Всички положителни числа се намират надясно от числото 0.
Ако числото а е положително, записваме а > 0.
- Всички отрицателни числа се намират наляво от числото 0.
Ако числото а е отрицателно, записваме а < 0.
- Всяко положително число е по-голямо от всяко отрицателно число.
- Всяко отрицателно число е по-малко от всяко положително число.
- От две положителни числа по-голямо е това, което има по-голям модул.
- От две отрицателни числа е по-голямо това, което има по-малък модул.
–2 > -5, защото | -2 | < | -5 |, т.е 2 < 5.
Напишете всички цели числа, които са:
а) положителни и по-малки от 9,2;
б) отрицателни и по-големи от -8,3;
в) по-големи от -7 и по малки от -3,4;
г) по-големи от -5 и по-малки от 3.
Докажете че ако а и в са положителни числа, то |a - b | = |a| - |b|
- Положителни и отрицателни числа. Рационални числа
(множество на рационалните числа)Изобразяване на рационалните числа върху числовата осПротивоположни числа и абсолютна стойност (модул) на рационално числоСравнявяне на рационални числаСъбиране и изваждане на рационални числаУмножение на рационални числаДеление на рационални числаСтепенуване на рационални числа. Степен с нулев и цял показателДекартова (правоъгълна) координатна система