Обикновенни дроби. Правилни и неправилни, съкратими и несъкратими дроби

Обикновенни дроби. Правилни и неправилни, съкратими и несъкратими дроби

Правилни и неправилни дроби

Знаменателят показва на колко равни части е разделено цялото, а числителят  -  колко са взети.

 

В дробта      цялото е разделено на 14 части и са взети (оцветени) 9 от тях.
                 14

Да разгледаме дробта    a  .    
                                         b

Ако а < b,  дробта се нарича правилна.

 

Примери за правилна дроб:   ,   
                                                  3    8    15

Ако a = 0b е естествено число,  дробта е  правилна.

                       0
Приема се    —  =  0.    
                       b

Всяка правилна дроб е по-малка от 1.

 

Ако а > b,  дробта се нарича неправилна.

Примери за неправилна  дроб:   17 
                                                        3     8    5

Ако  b = 1a е естествено число, дробта е неправилна.

                       a 
Приема се    —   =  a.    
                       1

Всяка неправилна дроб е по-голяма от 1.

 

 

Основно свойство на дробите

Ако умножим или разделим числителя и знаменателя на една дроб с едно и също естествено число, се получава дроб равна на дадената.

 1        1 . 2          2            3         3 : 3          1
—  =  ——— =  — ;       —  =  ———  =  —
 2        2 . 2          4            9         9 : 3          3

 

Умножаването на числителя и знаменателя с едно и също естествено число се нарича разширяване на дробта.

Делението  на числителя и знаменателя с едно и също естествено число се нарича съкращаване на дробта.

 

 

Съкратима и несъкратима дроб

Ако числителят и знаменателят на една дроб имат обш делител, дробта се нарича съкратима.

Ако числителят и знаменателят на една дроб са взаимно прости числа, дробта се нарича несъкратима.

 

5 клас
Задача 1643

В туристически маршрут с дължина 680 км  е предвидено 170 км да се изминат с автомобил, 34 км пешком, 85 км на кон, 51 км с лодка и останалата част от маршрута - с параход. Каква част от маршрута е определена за всеки вид придвижване? Запишете резултата в несъкратима дроб.

Публикувана на: 23-3-2014
5 клас
Задача 1685
Публикувана на: 22-4-2014
5 клас
Задача 1687
Публикувана на: 22-4-2014
5 клас
Задача 1686
Публикувана на: 22-4-2014
5 клас
Задача 149

Намерете такова число, че като го поставите на мястото на многоточието, да е вярно:

Публикувана на: 27-4-2011
5 клас
Задача 121
                                           1
Представете числото   1 —    
                                          12

като сбор на 3 дроби, числителите на които са равни на 1.

Публикувана на: 12-4-2011
5 клас
Задача 1124

Неправилната дроб е по-малка или по-голяма от 1. Посочете вярното.

Публикувана на: 05-2-2013
5 клас
Задача 150

Намерете в дециметри обиколката на триъгълник със страни  5 см, 3 см и 4/10 дм.

Публикувана на: 27-4-2011
5 клас
Задача 111

Половинката е третинка от едно число. Кое е това число?

Публикувана на: 07-4-2011
5 клас
Задача 145

Едната страна на правоъгълник е 10 см, а другата е 4/10 от нея. Намерете лицето и обиколката на правоъгълника.

Публикувана на: 27-4-2011
1