Общо кратно

Общо кратно

Числото a се нарича общо кратно на b и c, ако е кратно на b и на c.

Например общо кратни на 3 и 5 са  15, 30, 45, 60 и т.н. може да продължи до безкрай, защото няма най-голямо общо кратно.

Най-малкото число от общите кратни на няколко числа се нарича най-малко общо кратно ( НОК ) на числата.

Записваме НОК ( 3, 5 ) = 15.

 

Примери:

Намерете НОК на 12 и 30.

12, 30  | 2
  6, 15  | 2
  3, 15  | 3
   1,  5  | 5
   1,  1  |

Разлагаме едновременно 12 и 30 на прости множители, след което намираме произведението на тези множители

НОК (12, 15) = 2.2.3.5  = 60

Намерете НОК на 6, 15, 9.

6, 15, 9  | 2
3, 15, 9  | 3
1,   5, 3  | 5
 1,  1, 3  | 3
 1,  1, 1  |

 

НОК (6, 15, 9) = 2.3.5.3  = 90

 

Ако едно от числата е кратно на останалите,  то е най малкото общо кратно.

НОК (30, 5, 3) = 30

 

НОК на взаимно прости числа е праизведението им.

НОК (15, 4 ) = 15 . 4 = 60

5 клас
Категория: Общо кратно
Задача 49

В пакет с моливи има повече от 100 и по-малко от 200 молива. Броят им е число кратно на 18 и 24. Колко са моливите?

Публикувана на: 19-2-2011
5 клас
Задача 869

Стойността на израза  А=32.0,997.25.1,25-57.5.2/3.25.1/19  да се раздели на решението на уравнението:
(5-3 2/9).х=2/3+23:1,5    Да се сравнят полученото частно и разликата на най-малкото общо кратно
на числата 21 ;12  и 14 и естествено число,което не е нито просто, нито съставно.
Забележка: числата 2/3 и 1/19 са дроби а числото 3 2/9 е смесено

Публикувана на: 03-8-2012
5 клас
Категория: Общо кратно
Задача 48

Като използвате всяка от цифрите 0, 5, 6, 7 само по веднъж, напишете две числа които са общо кратни на 9 и 25.

Публикувана на: 19-2-2011
5 клас
Задача 17

Ако НОК(14, 21, 54) = х . НОК(2, 3, 6), то на  колко е равно х?

Публикувана на: 07-2-2011
5 клас
Категория: Общо кратно
Задача 43

Един пазач работи 4 дни, а петия ден почива. Той почнал работа в понеделник. След колко дни почивката  му ще се падне в неделя?

Публикувана на: 16-2-2011
5 клас
Категория: Общо кратно
Задача 51

Ако към число добавим НОД (36, 48), ще получим  НОК (25, 50). Кое е това число?

Публикувана на: 19-2-2011
5 клас
Задача 330

Намерете число по-малко от 500, което при деление на 2, 3, 4, 5 и 6 да дава остатък 1, а на 7 да  се дели без остатък.

Публикувана на: 15-7-2011
5 клас
Категория: общо кратно
Задача 292

Предното колело на файтон има обиколка 225 см, а задното - 325 см. Определете най-малкото разтояние, което трябва да измине файтонът,  за да направят и двете колелета цяло число завъртания.

Публикувана на: 19-6-2011
5 клас
Задача 329

Намерете най-малкото число, което при деление на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 дава остатък 1.

Публикувана на: 14-7-2011
5 клас
Категория: Общо кратно
Задача 47

Трябва да се направи сандък с квадратно дъно, в който да се наредят кутии с дължина 15 см и широчина 9 см. Каква най-малка дължина трябва да има страната на дъното, за да могат кутиите да се наредят плътно?

Публикувана на: 19-2-2011
1