Прости и съставни числа. Общ делител и взаимно прости числа.

Прости и съставни числа. Общ делител и взаимно прости числа.

Прости и съставни числа

Число, което има точно два различни делителя - самото число и еденицата, се нарича просто число.

Число, което има повече от два делителя, се нарича съставно число.
Числото 1 има само един делител. То е нито просто, нито съставно!

Всяко число може да се представи по единствен начин, като произведение от прости множители.

Намирането на простите множители на едно число се нарича разлагане на числото на прости множители.
Числото 30 може да се разложи на следните прости множители:  30 = 2.3.5

 

Общ делител и взаимно прости числа.

Ако числото a дели числата b и c, то a се нарича общ делител на b и c.

Например числото 3 е общ делител на 9 и 12.
 

Най-големият общ делител на числата 20 и 25 е 5.
Записваме НОД ( 20, 25 ) =  5.
 

Две числа се наричат взаимно прости, когато нямат друг общ делител освен 1.
a и b са взаймно прости когато НОД ( a, b )  =  1.

 

5 клас
Задача 294

От числата 9, 14, 15 и 27 да се намерят три двойки взаимно прости числа.

Публикувана на: 20-6-2011
5 клас
Задача 1611

Кои двойки числа са взаимно прости:

а) 2 и 25;  б) 19 и 39;  в) 33 и 123; г) 31 и 113;  д)125 и 98; е) 106 и 208.

Публикувана на: 02-3-2014
5 клас
Задача 41

Едно число е просто число и по-малко от 100. Сборът от цифрите му е 16. Числото, записано със същите цифри, но в обратен ред, също е просто число. Кое е числото?

Публикувана на: 16-2-2011
5 клас
Задача 288

В едно семейство има шест деца.  Броя на годините на всяко дете е просто число. По-големите са с 2, 6, 8, 12 и 18 години по-големи от най-малкото дете. На колко години е най-малкото дете?

Публикувана на: 18-6-2011
5 клас
Задача 679

Разложете на прости множители числата 120 и 126. Намерете техните НОД и НОК.

Публикувана на: 20-2-2012
5 клас
Категория: делимост
Задача 45

Кое от следните твърдения не е вярно?
        А)  36 е делител на 144
        Б)  144 се дели на всички едноцифрени четни числа.
        В)  8 не е делител на 36, следователно не е делител и на 144
        Г)  144 е кратно на 18

Публикувана на: 18-2-2011
5 клас
Задача 1608

Намислих едно число. Прибавих го към най-голямия общ делител  на   15 и 35  и получих най-голямия общ делител на  55 и 132.

Кое число съм намислил?

Публикувана на: 25-2-2014
5 клас
Категория: алгебра, делимост
Задача 1633

Като разложите на произведение от прости множители, намерете:

6006:42

6006:66

6006:231

6006:273

Публикувана на: 13-3-2014
5 клас
Категория: делимост, НОД, НОК
Задача 1135

НОД на две естествени числа е 8, а НОК на същите числа е 240. Единственото просто число, което дели по-малкото, но не дели по-голямото е 5. Намерете числата.

Публикувана на: 10-2-2013
5 клас
Задача 1122

Числото 0 съдържа ли се в множеството на естествените числа?

Публикувана на: 05-2-2013
1