Признаци за делимост

Признаци за делимост

Едно число се дели на 2, ако последната му цифра се дели на 2. Такива числа се наричат четни  и завършват на 0, 2, 4, 6, 8
 

Едно число се дели на 3, ако сборът на цифрите му се дели на 3.
Примери:  9936 се дели 3, защото  9 + 9 + 3 + 6 = 27  се дели на 3.
                    108    се дели 3, защото  1 + 0 + 8 = 9  се дели на 3.

 

Едно число се дели на 5, ако последната му цифра е 0 или 5.

 

Едно число се дели на 10, ако завършва на 0.

Например числата 100, 110, 120, 150, 1020 се делят на 10.

 

Едно число се дели на 4, ако числото образувано от последните му две цифри се дели на 4.
Примери:  9932 се дели 4, защото 32 се дели на 4.

 

Едно число се дели на 6, ако се дели на 3 и  на 2.
Например числата 132, 444, 5124, 312, 318 се делят на 3 и на 2 следователно се дели на 6.

 

Едно число се дели на 8, ако числото образувано от последните му три цифри се дели на 8.
Пример: 5320 се дели на 8, защото 320 се дели на 8

 

Едно число се дели на 9, ако сборът на цифрите му се дели на 9.
Примери:  9936 се дели 9, защото  9 + 9 + 3 + 6 = 27  се дели на 9.
                     109    се дели 9, защото  1 + 0 + 8 = 9  се дели на 9.

 

Дали едно число се дели на 7   може да разберем, като образуваме число А от последните две цифри. тогава числото, образувано от останалите умножаваме по 2 и прибавяме към А. ако полученото число се дели на 7 и първоначалното също се дели на 7.
Пример: Ако проверяваме 875, числото А от последните две цифри е 75. тогава числото от останалите е 8. умножаваме 8 по 2 и 16 прибавяме към 75. получаваме 91, което се дели на 7. следователно 875 се дели на 7.

 

Признак за делимост на 11

-         двуцифрените числа, които се делят на 11 са:  11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

-         При по-големи числа се постъпва така:

  1. Събираме цифрите на нечетните позиции – a
  2. Събираме цифрите на четните позиции – b
  3. От по големия сбор изваждаме по-малкия и ако получената разлика се дели на 11, то и числото се дели на 11.

Пример: 2816

Цифрите 2 и 1 са на нечетна позиция т.е те са на първо и трето място.

a = 2 + 1 = 3

Цифрите 8 и 6 са на четна позиция т.е те са на второ и четвърто място.

b = 8 + 6 = 14

14 – 3 = 11, дели се на 11 следователно и 2816 се на 11.

 

Едно число се дели на 12, ако се дели на 3 и  на 4.
Например числата 156,  4140, 96, 192  се делят на 3 и на 4 следователно се дели на 12.

 

Едно число се дели на 15, ако се дели на 3 и  на 5.
Например числата 1515,  4440, 75, 195  се делят на 3 и на 5 следователно се дели на 15.

 

Едно число се дели на 18, ако се дели на 2 и  на 9.
Например числата 252,  3402, 81810   се делят на 2 и на 9 следователно се дели на 18.

 

Едно число се дели на 25, ако числото образувано от последните му две цифри се дели на 25.
Примери:   175 се дели 25, защото 75 се дели на 25.

 

5 клас
Задача 1599

Без да извършвате действията, проверете дали 63.(204+18) се дели на 9.

Публикувана на: 17-2-2014
5 клас
Задача 1600

Без да извършвате действията проверете дали 56+42+147 се дели на 7.

 

Публикувана на: 17-2-2014
5 клас
Задача 1601

В  числото  562а, намерете цифрата на едениците  а, така че числото да се дели на 3, 5 и 9 едновременно.

Публикувана на: 17-2-2014
5 клас
Задача 1457

Намерете цифрата х такава, че числото 32х7 да се дели на 19.

Публикувана на: 10-10-2013
5 клас
Задача 2184

Напиши всички двуцифрени числа с цифра на десетиците 7 които се делят на 2.

Публикувана на: 08-10-2017
5 клас
Задача 1145

Може ли с един поглед да кажете, кое от посочените по долу пет числа се дели на 4?

1001234, 2001074, 3001114, 40010104,  50098494

Публикувана на: 13-2-2013
5 клас
Задача 1146

Възможно ли е така да подредим  всичките 10 различни  цифри,  че да получим число, което се дели на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9?

Публикувана на: 13-2-2013
5 клас
Задача 1602

Числото 125х  се дели на 2. Напишете множеството А от числа, които може да приема цифрата на единиците х .

*Прието е abc  да означава трицифрено число с цифра на стотиците a, цифра на десетиците b  и цифра на единиците c , т.е.       abc = 100.a+10.b+c

Публикувана на: 22-2-2014
5 клас
Задача 893

Ако х . х = 14 400, то х = ?

Публикувана на: 18-9-2012
5 клас
Задача 1597

Намерете остатъка при делението на 52 с 5.

Публикувана на: 17-2-2014
1