Деление с остатък. Делители и кратни.

Деление с остатък. Делители и кратни.

Когато резултатът от делението не е естествено число,  може да извършим деление с остатък. Например най-близкото, по-малко от 7 число, което се дели на 2 е 6. Понеже 3.2 = 6, казваме частното при делението на 7 с 2 е 3 с остатък 1.

Записва се  7 : 2 = 3 ( ост. 1).

Остатъкът е винаги е по-малък от делителя.

Пример на деление с остатък:

   619 : 5 = 123 ( ост. 4)
- 5
  11
- 10
     19
   - 15
        4

Проверка: 123 . 5 + 4 = 615 + 4 = 619

Ако при делението на естественото число а с естественото число b остатъкът е 0, казваме че
a се дели на b, или  b е делител на a, или a е кратно на b.

Свойства на делимостта

Ако всяко събираемо на сбор се дели на число, то и сборът се дели на числото.

Ако само едно събираемо на сбор не се дели на число, а останалите се делят, то сборът не се дели на числото.

Ако поне един от множителите се дели на число, то и произведението се дели на числото.

5 клас
Задача 1813

Да се намери най-малкото естествено число, което дава остатък 1 при деление с 3, остатък 2 при деление с 4, остатък 3 при деление с 5, остатък 4 при деление с 6 и се дели на 29.

Публикувана на: 28-12-2014
5 клас
Задача 330

Намерете число по-малко от 500, което при деление на 2, 3, 4, 5 и 6 да дава остатък 1, а на 7 да  се дели без остатък.

Публикувана на: 15-7-2011
5 клас
Категория: делимост
Задача 46

Нека А е най-малкото тричифрено, число, което пре деление със 7 дава остатък 5, а В е най-голямото трицифрено число, което пре деление със 7 дава остатък 5. Намерете разликата А - В.

Публикувана на: 19-2-2011
5 клас
Задача 1598

Намерете остатъка при делението на 43 с 3.

Публикувана на: 17-2-2014
5 клас
Задача 1597

Намерете остатъка при делението на 52 с 5.

Публикувана на: 17-2-2014
5 клас
Задача 329

Намерете най-малкото число, което при деление на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 дава остатък 1.

Публикувана на: 14-7-2011
5 клас
Категория: алгебра, делимост
Задача 333

Когато разделим 100 на някакво число се получава остатък 4. Когато разделим 90 на същото число се получава остатък 18. Кое е възможно най-голямото число, с което делим?

Публикувана на: 15-7-2011
5 клас
Категория: Общо кратно
Задача 48

Като използвате всяка от цифрите 0, 5, 6, 7 само по веднъж, напишете две числа които са общо кратни на 9 и 25.

Публикувана на: 19-2-2011
5 клас
Задача 881

Правоъгълникът има лице 600 см и дължините на страните му са кратни на 5. Намерете броя на различните правоъгълници, удовлетворяващи това условие. Посочете дължините на страните на правоъгълника с най-малка обиколка.

Публикувана на: 14-8-2012
5 клас
Категория: алгебра, деление
Задача 1939

Как се променя частното, когато делимото се увеличава. Дайте пример.

Публикувана на: 02-11-2015
1