Обем на куб и паралелепипед

Обем на куб и паралелепипед

Обем е количественият израз на това каква част от пространството заемат телата. Обемът е мярка за сравняване на големините на телата.

За сравняване и пресмятане на обемите на телата се използва единичен куб със страна - 1 см, 1 дм, 1 м и т.н.

1 кубичен сантиметър е обемът на куб със страна 1 см. Записва се 1 куб. см.
1 кубичен дециметър е обемът на куб със страна 1 дм. Записва се 1 куб. дм.
1 кубичен метър е обемът на куб със страна 1 м. Записва се 1 куб. м.


Обемът на едно тяло показва, колко еденични куба се съдържат в него.

 

На схемата паралелепипеда съдържа 105 кубчета. Ако кубчетата са размер на ръба 1 см, то обема на паралелепипеда е 105 куб. см


Друг пример:  съд с вода от 8 куб. м съдържа  вода, която може да се прехвърли в 8 куба с ръб 1 м.
 

Прието е обемът да се означава с буквата V.

 

 

Обем на куб

Обемът на куб с дължина на ръба а се намира по формулата:

                 V = a.a.a                   



За измерване на обема на течности най-често се използва мярката за обем литър.
1 л = 1 куб. дм.
1 л = 1000 куб. см.

 

Обем на правоъгълен паралелепипед

Обемът V на правоъгълен паралелепипед с размери a, b и c се пресмята по формулата.

              V = a.b.c                             

Когато се пресмята обема, размерите  a, b и c трябва да бъдат в едни и същи мерни еденици.

5 клас
Задача 585

Даден е правоъгален паралелепипед с измерения   a = 50 см, b = 3дм. и c = 0,7 м. Намерете обема му.

Публикувана на: 10-1-2012
5 клас
Задача 1763

Основните ръбове а и b на правоъгълен паралелепипед се отнасят както 3:4.Ако периметърът на основата е 70 см и височина  на паралелепипеда е 10 см, обема на паралелепипеда е?

Публикувана на: 30-7-2014
5 клас
Задача 1579

Жилищен блок има форма на правоъгален паралелепипед с дължина 26 м и ширина 12 м . На покрива му е направена топлоизолация, за която са израсходвани 18,72 куб. м перлитобетон.  Намерете дебелината на топлоизолация.

Публикувана на: 30-1-2014
5 клас
Задача 1543

Плувен басейн с форма на правоъгълен паралелепипед има дължина 12,5 м, широчина 5 м и дълбочина 2 м. Колко литра вода са необходими за да се напълни басейнът до 20 см под горния ръб?

Публикувана на: 03-1-2014
5 клас
Задача 612

Физкултурен салон има размер 30м, 20м , 6м. По колко куб.м. въздух се пада на всеки ученик , ако в салона има 30 ученика , ако уредите и учениците заемат 42 куб.м ?

Публикувана на: 23-1-2012
5 клас
Задача 613

Колко струва бетонът необходим за отливане на 84 кв.м. плоча на къща. Ако дебелината на плочата е 15 см. и 1 куб.м. бетон струва 85лв.?

Публикувана на: 23-1-2012
5 клас
Задача 1578

20 борови дъски с форма на правоъгълен паралелепипет имат размери 20 см 3 см и 4 м. Колко тежат, ако 1 куб.м. боров материал тежи 600кг?

Публикувана на: 30-1-2014
5 клас
Задача 1577

При ремонт на волейболно игрище, което има форма на правоъгълник с размери 18 м и 9м, е направена изравнителна замазка средно с височина 4см. Намерете колко кубически метра замаска е употребена.

Публикувана на: 30-1-2014
5 клас
Категория: геометрия
Задача 1107

Колко литра вода е долята в съд с форма на правоъгълен паралелепипед, ако нивото на водата се е покачило с 4 см?

Дадено : правоъгълен паралелепипед с данни  а= 40 см, в = 25 см , с= 55 см

Търси се обема на 1/3 от дадения паралелепипед?

Публикувана на: 29-1-2013
5 клас
Задача 1576

Два правоъгълни паралелепипеда  са направени от еднакъв материал и единят тежи 1.40 кг.  Колко тежи другият, ако размерите  му са 3 пъти по-големи от размерите на първия?

 

Публикувана на: 30-1-2014
1