МАТЕМАТИКА за 5 клас



Правоъгълен паралелепипед, елементи и развивка


Тяло с такава форма се нарича правоъгълен паралелепипед. За краткост може да се казва и само паралелепипед.

Правоъгълниците се наричат стени на правоъгълния паралелепипед.

Върховете на правоъгълниците се наричат върхове на правоъгълния паралелепипед.

Страните на  правоъгълниците се наричат ръбове на правоъгълния паралелепипед.

Един паралелепипед има 6 стени, 8 върха  и 12 ръба.

Дължините на ръбовете се наричат размери (или измерения) на паралелепипеда:
далжина, широчина, височина.

Срещуположните страни на паралепипеда са еднакви.

 

 

 

Ако разрежем един паралелепипед и го разгънем ще получим фигура образувана от 6 правоъгълника  подобна на „кръст”.  Тази равнинна фигура се нарича разгъвка на паралепипеда.

 

 

 

 

Стените на паралелепипеда образуват повърхнината на паралелепипеда.

Лице на повърхнина на паралелепипед е сборът от лицата на стените на му.

S = 2 . ( a.b + b.c + a.c ), 

където a, b и c са размерите на паралелепипеда. Размерите трябва да бъдат в една и съща мерна еденица.



З А Д А Ч И


 
5 клас
Задача 72

Правоъгълен паралелепипед е съставен от 105 еднакви кубчета. Ако от всяка страна извадим централното кубче, повърхнината на полученото тяло ще бъде с 384 кв. см по-голяма от повърхнината на паралелепипеда. Намерете:

а) дължината на ръба на едно малко кубче и размерите на паралелепипеда;

б) лицето на повърхнината на паралелепипеда;

в) обема на правоъгълния паралелепипед.

 
Публикувана на: 14-03-2011
 
5 клас
Категория: геометрия
Задача 1107

Колко литра вода е долята в съд с форма на правоъгълен паралелепипед, ако нивото на водата се е покачило с 4 см?

Дадено : правоъгълен паралелепипед с данни  а= 40 см, в = 25 см , с= 55 см

Търси се обема на 1/3 от дадения паралелепипед?

 
Публикувана на: 29-01-2013
 
5 клас
Задача 766

За измеренията a, b  и c на правоъгълен  паралелепипед знаем, че a = 15 см, b = 1 дм, c = 1,6.b. Намерете:
а) периметъра на основата;
б) лицето на основата;
в) околния ръб c;
г) сбора от всички ръбове на паралелепипеда.

 
Публикувана на: 28-03-2012
 
5 клас
Задача 875

Обемът на правоъгълен паралелепипед е 30 куб.см , а измеренията му в сантиметри са естествени числа. Сборът на дължините на всичките ръбове на паралелепипеда се дели на 36 . Намерете повърхнината му

 
Публикувана на: 08-08-2012
 
5 клас
Задача 656

Даден е правоъгълен паралелепипед с измерения a = 50 см. b = 3 дм. c = 0,7 м.
Намерете  :

a) повърхнината му в квадратни сантиметри;
b) обема му в литри.

 
Публикувана на: 12-02-2012


Категориии с решени задачи паралелепипед
повърхнина
геометрия
tablet, laptop, smartphone - Apple, Asus, Samsung, HTC, Nokia, Acer, Prestigio, Lenovo