Умножение и деление на естествени числа

Умножение и деление на естествени числа

Умножение

Пример : Да умножим 31 . 3

31 . 3  
93

 3 по 1 е 3 ,
 3 по 3 е 9.

Друг пример: 28 . 5

   4
   28 . 5
140

8 по 5 е 40 - записваме 0 и 4 наум,
2 по 5 е 10 и 4 наум - записваме 14.

 Свойства на умножението
1. Разместително свойство
         a . b = b .  a
2. Съдружително свойство
         (a . b) . c = a . (b . c) = a . b . c
3. Разпределително свойство
         (a +b) . c = a.c +  b.c

 Като прилагаме тези две свойства може да разместваме и групираме множителите, за по лесно умножение.
Например: 2 . 8 . 5 = 8 . ( 2 . 5) = 8 . 10 = 80

Важно!

Произведението на всяко число с нула е 0.
а . 0 = 0

Произведението на всяко число с 1 е числото.
а . 1 = а

 

 Деление

   615 : 5 = 123
- 5
  11
- 10
     15
   - 15
        0

6 делено на 5 е 1;     1 по 5 е 5;      6 без 5 е 1.   Сваляме 1.
11 делено на 5 е 2;   2 по 5 е 10; 11 без 10 е 1. Сваляме 5.
15 делено на 5 е 3;   3 по 5 е 15; 15 без 15 е 0.

Правим проверка с умножение, тъй като умножението е обратното действие на делението.
123 . 5 = 615

 Когато едно число не ни е известно е прието то да се означава с малки латински букви ( x, y, z).

Неизвестен множител намираме, като произведението разделим на дадения множител!
х . 15 = 45
х = 45 : 15
х = 3

Неизвестно делимо намираме, като частното умножим с делителя!
х : 5 = 45
х = 45 . 5
х = 225

Неизвестен делител намираме, като делимото разделим на частното!
225 : х = 15
х = 225 : 15
х = 15

Трабва да се знае, че има ред на действията! Първо умножаваме и делим, а след това събираме и изваждаме!
10 + 5 . 3 = 10 + 15 = 25

Ако числата a и b се делят на c, то сборът a + b се дели на c и е изпълнено равенството
(a + b) : c = a:c + b:c  
 

5 клас
Задача 1094

Съществуват ли естествени числа а и b такива, че a.b.(a+b) = 2013201320132013

Публикувана на: 23-1-2013
5 клас
Задача 308

Сумата на първите 100 естествени числа е :   

а) 5050               б) 5500           в) 10 100                г) 10 500.

Публикувана на: 23-6-2011
5 клас
Задача 1813

Да се намери най-малкото естествено число, което дава остатък 1 при деление с 3, остатък 2 при деление с 4, остатък 3 при деление с 5, остатък 4 при деление с 6 и се дели на 29.

Публикувана на: 28-12-2014
5 клас
Категория: делимост, НОД, НОК
Задача 1135

НОД на две естествени числа е 8, а НОК на същите числа е 240. Единственото просто число, което дели по-малкото, но не дели по-голямото е 5. Намерете числата.

Публикувана на: 10-2-2013
5 клас
Задача 1122

Числото 0 съдържа ли се в множеството на естествените числа?

Публикувана на: 05-2-2013
5 клас
Задача 1121

Кое е най-малкото естествено число?

Публикувана на: 05-2-2013
5 клас
Задача 408

Запишете с десетична дроб и прочетете числото съдържащо:
3 десетици и 3 десети;
8 стотици 3 еденици и 6 стотни;
1 хилядна и 8 десетохиледни

Публикувана на: 04-10-2011
5 клас
Задача 322

Яна  казала на Мими  да си намисли  три последователни числа, след което да намери сбора им. Мими помислила малко и казала че сбора им е 51.

Яна също помислила няколко секунди и познала числата.  Вие можете ли да познаете кои числа си е намислила Мими?

Публикувана на: 02-7-2011
5 клас
Категория: алгебра
Задача 36

Сборът на две естествени числа е 65. Ако едното от тях увеличим 10 пъти, а другото 100 пъти, сборът им става 2000. Кои са числата?

Публикувана на: 14-2-2011
1